poj1182~食物链~种类并查集

思路：首先需要这个小技巧，不然很难写

kind[a]=0表示a与父节点属于同一类。kind[a]=1表示a吃父节点。kind[a]=2表示父节点吃a。 （后二种情况下的赋值可以改变，但对后续有点小影响）1.有一种关系b是a父节点，c是b父节点，  a与c的关系可以表示为 (kind[a]+kind[b])%3    （延续性，适用于多个节点的延续，如3个节点根据二次计算即可完成）

2.b是a的父节点，表示为kind[a].  若父子节点相互反转，即a是b的父节点，kind[b]=(3-kind[a])%3  （反转性）根据延续性和反转性可计算任何两个节点之间的关系，以下是几个例子：

现在讨论并查集中用到关系的3中情况：

(i):find中的更新，x的父节点是y，y的父节点为根节点，将关系更新为x的父节点为根节点，表示为：kind[x]=(kind[x]+kind[y])%3;

(ii)并查集中的合并。  假设x的父节点是xx  y的父节点是yy  x和y的关系为d。若将xx的父节点更新为yy，则 kind[xx]=kind[x]的反转（即xx的父节点为x）+d（x的父节点为y）+kind[y]（y的父节点为yy），简化为kind[xx]=(3-kind[x]+d+kind[y])%3.

(iii)并查集中判断x，y是否冲突x和y的父节点都为同一个根节点，知道kind[x],kind[y],d（表示x和y的关系）  3-kind[x](x的反转，根节点->x)+d（x->y）+kind[y](y->根节点)  根据延续性这个式子表示为  根节点->根节点的关系  即 （3-kind[x]+d+kind[y])%3==0

#include<iostream>
#include<string>
#include<fstream>
using namespace std;
#define M 50005

int pre[M],v[M];
int find(int x)
{
  /*int y=x,t=0,temp;    //非递归情况，不知道为什么用这个就会WA
  while(y!=pre[y]) 
  {
    t+=v[y];
    y=pre[y];
  }
  while(x!=y)
  {
    //t-=v[x];
    v[x]=t%3;
    t-=v[x];
    temp=pre[x];
    pre[x]=y;
    x=temp;
  }
  return y;*/
  int y;              //递归find
  if(x!=pre[x])
  {
    y=pre[x];
    pre[x]=find(y);
    v[x]=(v[x]+v[y])%3;
  }
  return pre[x];
}

void uni(int x,int y,int d)
{
  int px,py;
  px=find(x);
  py=find(y);
  pre[px]=py;
  v[px]=(3-v[x]+d-1+v[y])%3;
}


int main()
{
  int n,k,i,j,d,x,y,px,py;
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(i=1;i<=n;i++)
  {
    pre[i]=i;
    v[i]=0;
  }
  int ans=0;
  while(k--)
  {
    scanf("%d%d%d",&d,&x,&y);
    if((d==2&&x==y)||x>n||y>n )
      ans++;
    else 
    {
      px=find(x);
      py=find(y);
      if(px!=py) 
        uni(x,y,d);
      else if( (v[x]-v[y]+3)%3!=d-1 )
        ans++;
    }
  }
  printf("%d\n",ans);
  return 0;
}