软糖酱八号机的博客_数学

博弈入门

有一种很有意思的游戏，就是有物体若干堆，可以是火柴棍或是围棋子等等均可。两个人轮流从堆中取物体若干，规定最后取光物体者取胜。这是我国民间很古老的一个游戏，别看这游戏极其简单，却蕴含着深刻的数学原理。下面我们来分析一下要如何才能够取胜。（一）巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。 &nb

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组合博弈

转载 2022-09-12 07:30:56 81 阅读

ACM 程序设计竞赛数学题目

1.burnside定理，polya计数法这个大家可以看brudildi的《组合数学》，那本书的这一章写的很详细也很容

acm

数学

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组合数学

整数分解

原创 2022-09-12 07:30:52 222 阅读

CCPC2017网络赛1005 CaoHaha's staff——找规律

Problem Description"You shall not pass!"After shouted out that,the Force Sta can use it skillfu

ccpc

#include

ios

ide

原创 2022-08-19 21:42:08 90 阅读

POJ 2348 Euclid's Game——博弈

b-a>a为必胜态，所以问题就转化为看谁先达到这个状态#include <cstdio>#include <cstring>#

#include

ios

原创 2022-08-17 16:51:17 54 阅读

POJ - 2142 The Balance——扩展欧几里得

题意:给定a，b，c，求x，y，使得ax + by = c,题目保证有解，多解时另|x|+|y|最小，若还是多解则让|x|*a+|y|*b

#include

最小值

ios

原创 2022-08-17 16:50:14 94 阅读

UVALive 4119 Always an integer——数学归纳法+小模拟

首先开个结构体把每个C和E以及最后那个D膜出来然后算出E的最大值k，将数值1~k+1带入n验证，全部正确则Always an integer，否则Not always an integer

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git

差分

原创 2022-08-17 16:50:02 49 阅读

2.POJ 2480 Longge's problem——积性函数

题意：给定一个n，求Σgcd（i，n）（1<=i<=n）思路：(1)gcd是积性函数，根据积性函数的性质，积性函数的也是积性函数，故Σgcd

积性函数

#include

ios

原创 2022-08-17 16:48:11 24 阅读

CodeForces - 572C——思维

题意：给定三个木棍，长度为a b c，现在可以给任意木

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组合数

c++

原创 2022-08-17 16:48:10 64 阅读

POJ - 2891 Strange Way to Express Integers——扩展欧几里得解同余方程

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int maxn = 1e5 + 10;ll a[maxn], r[maxn];int...

#include

i++

ios

原创 2022-08-17 16:48:03 27 阅读

POJ - 1061 青蛙的约会——扩展欧几里得

一年前刷的题，然而一年没刷数学了。。。。。。题意：A开始在p点，每次可以前进m，B开始在q点，每次可以前进n，坐标轴是一个长度为L的环，问A前进多少次后可以遇到B思路:设一个可行的前进次数为x，那么可以列出方程：(p+x*m)%L = (q+x*n)%L转化一下：(x*(m-n))%L = (q - p)%L设(x*(m-n))与(q-p)之间相差y个L则：...

#include

ios

扩展欧几里得

原创 2022-08-17 16:48:00 23 阅读

POJ 1150 The Last Non-zero Digit——阶乘最后非0位

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int table[5][5] = { {6,2,4,8}, {1,3,9,7}, {1,7,9,3}, {1,9,1,9}};

#include

ios

javascript

原创 2022-08-17 16:47:54 34 阅读

POJ - 2282 The Counting Problem——计数问题

果然纯数学的计数问题还是不适合我，放弃了#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;void Cal(char *s,int *num){ int i,j,k,n,t,m=atoi(s);...

#include

i++

原创 2022-08-17 16:47:47 27 阅读

POJ - 1850 Code——组合数

题意：定义s为只由26个小写英文字母组成的长度任意的串，且串中的字母严格升序。定义集合S为长度10以下的s的集

#include

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ios

原创 2022-08-17 16:47:43 28 阅读

POJ - 1715 Hexadecimal Numbers——组合数

题意：给定一个k，求第k大的每位都不相同的16进制数思路：题目中要求第k大，可以转化一下求第（sum-k+1）小

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#include

ios

原创 2022-08-17 16:47:34 69 阅读

51Nod - 1244 莫比乌斯函数之和——杜教筛

#include <bits/stdc++.

#include

5e

c++

原创 2022-08-17 16:46:42 57 阅读

UVA 11426 GCD - Extreme (II)——筛

虽然 using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 4000001; ll phi[maxn], f[maxn], s[maxn]; void init() { ph...

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#include

c++

原创 2022-08-17 16:46:31 34 阅读

UVA 12034 Race ——dp

挺好想的递推，不过发现了一个小问题，就是组合数如果用乘除那种递推法的话会出错，因为如果取余后结果恰好为0那么以后的组合数就都是0了。

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#include

递推

原创 2022-08-17 16:45:24 26 阅读

ACM-ICPC 2018 徐州赛区网络预赛 D Easy Math——杜教筛

这个式子可以递归计算，边界为：m=0:0m=1:u(n);n=1

#include

i++

5e

原创 2022-08-17 16:44:01 26 阅读

2017 乌鲁木齐区域赛 Sum of the Line——容斥

思路：先令 T 中所有位置的值为相应的c，那么答

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c++

#include

原创 2022-08-17 16:43:53 5 阅读

UVA - 1639 Candy——期望+log处理精度

根据题意，不妨设最后打开第一个盒子，此时第二个盒子还有i颗糖果，因此这之前一共打开了n+(n-i)次盒子，其中n次取盒子1，n-i次取盒子2，取法一共有C(2*n-i,n)种，因此盒子2还剩i颗糖果时的概率是C(2*n-i,n)*p^(n+1)*(1-p)^(n-i)。注意最后一次打开盒子1的概率也要算上。有了概率，根据期望的定义不难求出答案。但需要注意的是，由于n可能非常大，因此要利用对数来计算

uva

#include

i++

ios

原创 2022-08-17 16:43:41 33 阅读

UVA 10491 Cows and Cars——概率水题

#include #include using namespace std;int main() { int a, b, c; while (scanf("%d %d %d", &a, &b, &c) == 3) { double ans1 = 1.0 * b / (1.0 * a + b) * 1.0 * (b - 1) / (1.0 * a - c + b

uva

#include

原创 2022-08-17 16:43:33 26 阅读

UVA 1636 Headshot——概率水题

#include #include using namespace std;int main() { char str[110]; while (gets(str) != NULL) { int a = 0, b = 0, c = strlen(str); for (int i = 0; i < c - 1; i++) {

uva

#include

i++

原创 2022-08-17 16:43:29 46 阅读

Gym - 101350G Snake Rana——容斥

#include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 1e4 + 10; const int INF = 0x3f3f3f3f; int T, n, m, k;...

#include

i++

ios

原创 2022-08-17 16:42:57 84 阅读

Gym - 101550E Exponial——欧拉降幂

1e9看似吓人，其实中间模数为1时可以直接返回0，算是个强剪枝 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; LL pow(LL x, LL y, LL mod) { LL ans = 1; while (y) { ...

#include

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c++

原创 2022-08-17 16:42:33 21 阅读

POJ2409 Let it Bead——Polya

题意：给你n个珠子，每个珠子有m种染色方法，将这些珠子做成长度为n的项链，问珠子为...

#include

循环节

对换

原创 2022-08-17 15:54:58 84 阅读

POJ - 1286 Necklace of Beads——Polya

裸的Polya注意n可能是0，不处理的话最后/0会RE#include <cstdio>#include <cstring..

#include

ios

i++

原创 2022-08-17 15:54:54 87 阅读

POJ - 2154 Color——Polya+欧拉函数优化

ans = 1/n*∑(0<=i && i < n)(n^gcd(i, n)) = 1/n*∑(0<=i && i < n && n%i == 0)(euler(i)

#include

i++

ios

原创 2022-08-17 15:54:50 68 阅读

POJ 3734 Blocks——矩阵快速幂

挑战程序设计P203，重点是求递推式#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int maxn = 5; const int mod = 10007; int T, n; struct...

#include

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ios

原创 2022-08-17 15:49:39 32 阅读

URAL - 1098 Questions——约瑟夫环

#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorit

#include

ios

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原创 2022-08-17 15:49:09 44 阅读

POJ - 2888 Magic Bracelet——Polya+欧拉函数+dp+矩阵快速幂+费马小定理

题意：给定n个珠子构成的环，每个珠子有m种染色方式，给定k个二元组（xi，yi）

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#include

循环节

原创 2022-08-17 15:49:02 64 阅读

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POJ2409 Let it Bead——Polya

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