星际之门（一）



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公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

 



第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)

每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)


输出 对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。 样例输入

2 3 4

样例输出

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来源 ​​[张云聪]原创​​

上传者 ​​张云聪​​



在一个n阶完全图的所有生成树的数量为n的n-2次方，为了避免超时 快幂法


#include <stdio.h>
int main()
{
  int ncase,n;
  scanf("%d",&ncase);
  while(ncase--)
  {
    scanf("%d",&n);
    if(n==2)
    {
      printf("1\n");
      continue;
    }
    int sum=n-3,t=1;
    long long k=n;
    while(t<=sum)
    {
      if(t*2<=sum)
      {
        k=k*k%10003;
        t=t*2;
      }
      else
      {
        k=k*n%10003;
        t++;
      }
    }
    printf("%d\n",k%10003);
  }
  return 0;
}