星际之门（一）

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难度：3
 
描述

公元3000年，子虚帝国统领着N个星系，原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的，近来，X博士发明了星际之门，它利用虫洞技术，一条虫洞可以连通任意的两个星系，使人们不必再待待便可立刻到达目的地。

帝国皇帝认为这种发明很给力，决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。

可以证明，修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。

现在，问题来了，皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来？

 

 
输入
第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行，该行只有一个整数N，表示有N个星系。(2<=N<=1000000)
输出
对于每组测试数据输出一个整数，表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大，请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
样例输入
2
3
4
样例输出
3
16

题解：知道这题肯定是有规律的，但是一直推不出来，上网百度了一下，网上说是cayley n顶点树数定理   即n个不同的点由n-1条边相连，可以形成n^(n-2)棵树

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cstdio> 
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 20000
#define mod 10003
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
	int n,m,j,i,t,k;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		int sum=1;
		for(i=1;i<=n-2;i++)
		{
			sum*=n;
			sum%=mod;
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}