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目录
1 概述
2 数学模型
5 写在最后
1 概述
在结构设计中，工程师经常会遇到一些相互冲突的目标，这些目标相互产生负面影响。例如，一方面，他们希望增加结构的强度以提高安全性，另一方面，出于经济目的，他们可能希望减轻结构的重量。在数学中，涉及两个或多个目标的此类问题的优化称为多目标优化问题 (MOP) (Talbi 2009)。通常，对于 MOP，没有简单、简单的答案。他们的答案通常通过一组最佳解决方案来表示，并在优化的竞争目标之间进行权衡，这样就不能在不降低其他一些目标的情况下改进这些目标。满足所有约束条件，Pareto Front 为设计者提供了一套解决方案，设计者可以选择其中一个作为最终设计。
摘要 在本文中，提出了一种受物理启发的元启发式算法来解决多目标优化问题。该算法是基于牛顿冷却定律的概念开发的，该概念最近已被热交换优化 (TEO) 算法用于有效解决单目标优化问题。 TEO 的多目标版本 (MOTEO) 的性能通过双目标和三目标数学和工程问题以及双目标结构设计示例进行检查。根据 MOTEO 与几种著名算法的比较，所提出的算法可以为多目标问题提供具有适当精度、均匀性和覆盖范围的高质量 Pareto 前沿。
关键词 热交换优化 (TEO) 多目标热交换优化 (MOTEO) 算法 桁架结构 数学问题
在本文中，介绍了新建立的基于物理的算法的多目标版本，即所谓的 TEO (Kaveh and Dadras 2017)，并将其应用于具有权重和位移目标函数的几个结构示例。该算法具有一些优点。它可以以并行方式实现以减少处理时间。此外，它不需要目标函数的梯度，这需要在复杂问题中进行复杂而繁重的计算。然而，它涉及几个内部参数，调整这些参数可能很耗时。此外，它不保证获得全局最优解。还检查了各种数学基准函数，以显示其 Pareto 前沿与真正的 Pareto 相比的准确性和质量。结果与一些著名算法的结果进行了比较。本文的其余部分安排为：在第二部分介绍了多目标优化的基本概念；在第三部分介绍了热交换优化及其多目标版本（MOTEO）；在第四部分对数学结果和结构实例进行讨论；结果分析见第 1 节最后在第五部分总结全文。
2 数学模型
详细数学模型见第4部分。
3 运行结果
4 Matlab代码及文章详细阅读
本文仅展现部分代码
👨🎓博主课外兴趣：中西方哲学，送予读者：
👨💻做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。当哲学课上老师问你什么是科学，什么是电的时候，不要觉得这些问题搞笑，哲学就是追究终极问题，寻找那些不言自明只有小孩子会问的但是你却回答不出来的问题。在我这个专栏记录我有空时的一些哲学思考和科研笔记：科研和哲思。建议读者按目录次序逐一浏览，免得骤然跌入幽暗的迷宫找不到来时的路，它不足为你揭示全部问题的答案，但若能让人胸中升起一朵朵疑云，也未尝不会酿成晚霞斑斓的别一番景致，万一它居然给你带来了一场精神世界的苦雨，那就借机洗刷一下原来存放在那儿的“真理”上的尘埃吧。
或许，雨过云收，神驰的天地更清朗.......🔎🔎🔎
5 写在最后
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