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【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_算法

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📋📋📋本文目录如下：⛳️⛳️⛳️

目录

​​1 概述​​

​​2 数学模型​​

​​3 运行结果 ​​

​​4 Matlab代码及文章详细讲解 ​​

​​5 结论​​

​​6 参考文献​​

​​7 写在最后​​

1 概述

摘要 在许多优化问题中，主要目标是改进单个性能指标，其中该指标的最小值或最大值充分反映了从系统获得的响应的质量。然而，在某些情况下，不可能仅仅依靠单个指标，因此考虑一个具有多个性能指标的多目标优化问题，其中所有指标的值都应该同时优化。上述过程需要一个多目标优化算法，可以处理同时索引问题的复杂性。本文介绍了最近提出的称为晶体结构算法 (CryStAl) 的元启发式算法的多目标版本，该算法的灵感来自于形成晶体结构的原理。对于这种称为 MOCryStAl 的算法的性能评估，使用了称为 CEC-09 的多目标优化进化计算 (CEC) 的基准问题。一些现实世界的工程设计问题被用来评估所提出方法的效率。结果表明，所提出的方法可以在处理所考虑的多目标问题方面提供出色的结果。

关键字 多目标优化、元启发式、晶体结构算法 (CryStAl)、进化计算 (CEC) 完成、现实世界工程设计问题

2 数学模型

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_matlab_02

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_多目标_03

 详细数学模型见第4部分。

3 运行结果 

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_hive_04

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_多目标_05

  

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_hive_06

 

 

4 Matlab代码及文章详细讲解 

本文仅展现部分代码​

【优化算法】多目标晶体结构算法算法（Matlab代码实现）_算法_07

 %-------------------------- MOCrystal -----------------------------------------
    for i=1:1
        
        [Archive_F]=MOCRY(max_iter,ArchiveMaxSize,Pop,nvar,method,j);
        
        if numel(Archive_F')==2
            continue
        end
        Archive_F=Archive_F';
        
        
        %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
        if obj_no==2
            plot(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),'Color','g','LineWidth',4);
            hold on
            plot(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),'ro','LineWidth',1,...
                'MarkerEdgeColor','b',...
                'MarkerFaceColor','r',...
                'Marker','o',...
                'MarkerSize',10);
            legend('True PF','Obtained PF');
            title(sprintf('多目标晶体结构算法',j));
            xlabel('目标函数1');
            ylabel('目标函数2');
            
            hold off
        end
        if obj_no==3
            plot3(Archive_F1(:,1),Archive_F1(:,2),Archive_F1(:,3),'Color','g','LineWidth',1);
            hold on
            plot3(Archive_F(:,1),Archive_F(:,2),Archive_F(:,3),'ro','LineWidth',1,...
                'MarkerEdgeColor','b',...
                'MarkerFaceColor','r',...
                'Marker','o',...
                'MarkerSize',10);
            legend('True PF','Obtained PF');
            title(sprintf('多目标晶体结构算法（MOCryStAl）',j));
            xlabel('目标函数1');
            ylabel('目标函数2');
            zlabel('目标函数3');
            
            hold off
        end
        
        
        
        
        savefig(sprintf('P%d/fig_%d.fig',j,i));
        
    end
    
    
    save(sprintf('P%d/result_P%d.mat',j,j));
    
end

 5 结论

本文介绍了晶体结构算法 (CryStAl) 的多目标版本，作为最近提出的元启发式算法，其灵感来自晶体结构的一些几何原理，包括晶体结构中的晶格和基。对于该算法的性能评估，使用了称为 CEC-09 的多目标优化的进化计算完成 (CEC) 的基准问题。一些现实世界的工程设计问题被用来评估所提出的 MOCryStAl 方法的效率。本文证明 MOCryStAl 在五个 CEC-09 问题中考虑到 IGD 指数能够超过其他方法，而其他方法（如 MSSA）也产生了非常有竞争力的结果。关于 GD，MOCryStAl 中 UF8 的平均结果与 MOPSO、MSSA 和 MOMVO 的结果分别相差 90%、80% 和 28%，这证明了 117808 VOLUME 9, 2021 N 的能力。 Khodadadi 等人：MOCryStAl：介绍和性能评估提出的多目标算法在处理此类具有挑战性的问题时。通过考虑 CEC-09、ZDT 和 DTLZ 问题的真实和获得的 Pareto 前沿，得出的结论是，所提出的 MOCryStAl 方法可以在距离 Pareto 前沿更近的情况下创建更好的解决方案。
 

6 参考文献

N. Khodadadi, M. Azizi, S. Talatahari and P. Sareh, "Multi-Objective Crystal Structure Algorithm (MOCryStAl): Introduction and Performance Evaluation," in IEEE Access, vol. 9, pp. 117795-117812, 2021, doi: 10.1109/ACCESS.2021.3106487.

7 写在最后

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