此算法应用的面也很广，很值得学习。在电力系统领域也是特别棒的：
目录
1 蚂蚁狮子概述（ALO）
蚁狮或所谓的涂鸦虫是蚁蛉科家族的成员，属于神经翅目（网翅昆虫）。蚁狮的生命有两个关键阶段：幼虫和成虫。成年期仅持续 3-5 周，用于繁殖。另一方面，生命周期的延长阶段，即幼虫阶段，大部分用于猎杀他们最喜欢的猎物，即蚂蚁。蚁狮幼虫的狩猎行为独特而迷人。如图1所示，是蚂蚁狮子和它的狩猎机制。
它们沿着圆形路径移动，并用它们巨大的下颚扔出沙子，在沙质土壤中形成小的（1-3 英寸长）漏斗形坑，如图2所示，以诱捕蚂蚁。
他们躲在坑底下，等待蚂蚁或小昆虫被困。漏斗形坑的边缘非常锋利，小昆虫无法逃脱，很容易掉到陷阱底部，如图3所示。蚁狮还不断将沙子扔向陷阱的外缘，以阻止猎物的任何逃跑尝试。
最后，昆虫滑入坑底，被拉到土壤下并被蚁狮吃掉。猎物的残骸被扔到坑外。之后，蚁狮为后续的目标猎物修改坑。蚁狮的饥饿程度越高，它们挖的陷阱就越大。通过这种方式，蚁狮已经进化和调整，以提高它们的生存前景。
2 数学建模
2.1 蚂蚁的随机游走
对于这种可随机修改的问题，找到最佳算法是一项具有挑战性的任务。 蚂蚁在优化的每一步都会以任意行走的方式改变它们的位置，数学上可表示为式（2-1）:
式中:X(t)为蚂蚁的随机游走步数集; cumsum表示计算累加和;k为随机游走的步数(本文取为最大迭代次数);而r(t)为一个随机函数,定义为:
式中:rand为[0,1]上均匀分布的随机数。图4模拟了蚂蚁的三次随机游走过程(h取50)，可以看出随机游走过程有较强的搜索能力。
鉴于每个搜索空间都是有限的，即有一个边界，所以出于这个原因，蚂蚁的任意行走被限制在搜索空间的边界内，使用最小—-最大归一化，如式(2-3)：
式中:
为第
维变量随机游走的最小值;
为第
维变量随机游走的最大值;
为第
维变量在第代的最小值;
为第
维变量在第代的最大值。
2.2蚁狮的陷阱蚂蚁的影响
蚂蚁在随机游走过程中其行动会受到蚁狮陷阱的影响,数学上表示为:
式中:
为所有变量在第
代的最小值;
为所有变量在第
代的最大值;
是第
只蚂蚁在第代的最小值;
是第
只蚂蚁在第代的最大值;
为第
只蚂蚁选择的相应的蚁狮在第
代的位置。
2.3 蚂蚁掉入陷阱，蚁狮的捕食
每只蚂蚁只能被一只蚁狮捕获,某只蚂蚁具体要被哪只蚁狮捕获是通过轮盘赌（RouletteWheel)策略来选择的,适应度越高的蚁狮有着更高的捕获蚂蚁的机会。另外,蚁狮可以构造陷阱，蚂蚁一旦落入陷阱,蚁狮就会向外扬沙以使蚂蚁不至于逃脱,这时蚂蚁随机游走的范围将急剧缩小。数学上表示为:
式中:是比例系数;
为最大迭代次数;
为一随迭代次数增大的数.
2.4 位置更新
当某只蚂蚁的适应度变得高于蚁狮时﹐即认为其被蚁狮捕获,此时蚁狮会根据蚂蚁的位置来更新其位置,表示为:
式中:
为第
只蚂蚁在第
代的位置;
为适应度函数。
2.5 精英策略
每一次迭代获得的适应度最好的蚁狮被认为是精英蚁狮。精英蚁狮将影响所有蚂蚁的行动。第t只蚂蚁在第t +1代的位置由下式确定:
式中:
为蚂蚁在一只由轮盘赌在第
代选择到的蚁狮附近随机游走第
步产生的值;
为在第
代的精英蚁狮周围的随机游走第
步产生的值。可以取随机游走步数内的任何值,本文取
。
3 完整Matlab代码实现
3.1 Matlab代码
3.2 运行结果
F9：
F12：
F23：
4 多目标蚁狮优化算法 （Matlab代码实现）
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