【机器学习】机器学习LaTex数学公式符号大全

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机器学习初学者 2023-10-31 11:45:19

文章标签 机器学习人工智能 ci bc 文章分类 HarmonyOS 后端开发

作者：Peter
编辑：Peter

LaTeX是一种标记语言，主要用于创建高质量的学术文档，特别是数学、物理和计算机科学领域的文档。它基于TeX排版系统，由美国数学家Donald E. Knuth开发。在LaTeX中，你可以轻松地编写复杂的数学公式，并控制文档的布局和样式。

小编最近又整理了一份机器学习公式编写过程中涉及到的各种数学符号及对应的LaTex符号，建议收藏直接使用~

【机器学习】机器学习LaTex数学公式符号大全_bc

两种方式

在LaTeX中编辑数学公式的两种表现形式：

行内：使用一对 $公式部分$ 即可，比如勾股定理的公式： $a^2 +b^2=c^2$
行外：使用两对$$公式部分$$，勾股定理$$a^2 +b^2=c^2$$公式会单独占据一行

常用希腊字母 Greek alphabet

希腊字母是希腊语所使用的字母，也广泛用于数学、物理、生物、化学、天文等学科。它是世界上最早拥有表示元音音位的字母的书写系统

序号	小写	LaTeX	读音	序号	大写	LaTeX	读音
1	α	\alpha	/ˈælfə/	22	σ	\sigma	/ˈsɪɡmə/
2	β	\beta	/ˈbiːtə/, US: /ˈbeɪtə/	23	ς	\varsigma	/ˈsɪɡmə/
3	γ	\gamma	/ˈɡæmə/	24	τ	\tau	/taʊ, tɔː/
4	δ	\delta	/ˈdɛltə/	25	υ	\upsilon	/ˈʌpsɪlɒn/
5	ϵ	\epsilon	/ˈɛpsɪlɒn/	26	ϕ	\phi	/faɪ/
6	ε	\varepsilon	/ˈɛpsɪlɒn/	27	φ	\varphi	/faɪ/
7	ζ	\zeta	/ˈzeɪtə/	28	χ	\chi	/kaɪ/
8	η	\eta	/ˈeɪtə/	29	ψ	\psi	/psaɪ/
9	θ	\theta	/ˈθiːtə/	30	ω	\omega	/oʊˈmeɪɡə/
10	ϑ	\vartheta	/ˈθiːtə/	31	Γ	\Gamma	/ˈɡæmə/
11	ι	\iota	/aɪˈoʊtə/	32	Δ	\Delta	/ˈdɛltə/
12	κ	\kappa	/ˈkæpə/	33	Θ	\Theta	/ˈθiːtə/
13	λ	\lambda	/ˈlæmdə/	34	Λ	\Lambda	/ˈlæmdə/
14	μ	\mu	/mjuː/	35	Ξ	\Xi	/zaɪ, ksaɪ/
15	ν	\nu	/njuː/	36	Π	\Pi	/paɪ/
16	ξ	\xi	/zaɪ, ksaɪ/	37	Σ	\Sigma	/ˈsɪɡmə/
17	o	o	/ˈɒmɪkrɒn/	38	Υ	\Upsilon	/ˈʌpsɪlɒn/
18	π	\pi	/paɪ/	39	Φ	\Phi	/faɪ/
19	ϖ	\varpi	/paɪ/	40	Ψ	\Psi	/psaɪ/
20	ρ	\rho	/roʊ/	41	Ω	\Omega	/oʊˈmeɪɡə/
21	ϱ	\varrho	/roʊ/

常用希伯来字母Hebrew alphabet

序号	图标	LaTeX	英文
1	ℵ	\aleph	aleph
2	ℶ	\beth	beth
3	ℷ	\gimel	gimel
4	ℸ	\daleth	daleth

在Typora中使用markdown编写LaTex符号的效果：

、、、、

源码为：

$\pi、\zeta、\pi、\varrho、\aleph$   # 一对$$

二元运算符 Binary operations

常用的二元运算符

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	+	+	20	∙	\bullet
2	−	-	21	⊕	\oplus
3	×	\times	22	⊖	\ominus
4	➗	\div	23	⊙	\odot
5	±	\pm	24	⊘	\oslash
6	∓	\mp	25	⊗	\otimes
7	◃	\triangleleft	26	◯	\bigcirc
8	▹	\triangleright	27	⋄	\diamond
9	⋅	\cdot	28	⊎	\uplus
10	∖	\setminus	29	△	\bigtriangleup
11	⋆	\star	30	▽	\bigtriangledown
12	∗	\ast	31	⊲	\lhd
13	∪	\cup	32	⊳	\rhd
14	∩	\cap	33	⊴	\unlhd
15	⊔	\sqcup	34	⊵	\unrhd
16	⊓	\sqcap	35	⨿	\amalg
17	∨	\vee	36	≀	\wr
18	∧	\wedge	37	†	\dagger
19	∘	\circ	38	‡	\ddagger

二元关系符 Binary relations

常见的二元关系符：

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	=	=	49	⪈	\gneq
2	≠	\ne	50	≧	\geqq
3	≠	\neq	51	≱	\ngeq
4	≡	\equiv	52	≱	\ngeqq
5	≢	\not\equiv	53	≩	\gneqq
6	≐	\doteq	54	≩	\gvertneqq
7	≑	\doteqdot	55	≶	\lessgtr
8		\stackrel{\mathrm{dff}}{=}	56	⋚	\lesseqgtr
9	:=	:=	57	⪋	\lesseqqgtr
10	∼	\sim	58	≷	\gtrless
11	≁	\nsim	59	⋛	\gtreqless
12	∽	\backsim	60	⪌	\gtreqqless
13	∼	\thicksim	61	⩽	\leqslant
14	≃	\simeq	62	⪇	\nleqslant
15	⋍	\backsimeq	63	⪕	\eqslantless
16	≂	\eqsim	64	⩾	\geqslant
17	≅	\cong	65	⪈	\ngeqslant
18	≇	\ncong	66	⪖	\eqslantgtr
19	≈	\approx	67	≲	\lesssim
20	≈	\thickapprox	68	⋦	\lnsim
21	≊	\approxeq	69	⪅	\lessapprox
22	≍	\asymp	70	⪉	\lnapprox
23	∝	\propto	71	≳	\gtrsim
24	∝	\varpropto	72	⋧	\gnsim
25	<< /td>	<	73	⪆	\gtrapprox
26	≮	\nless	74	⪊	\gnapprox
27	≪	\ll	75	≺	\prec
28	≪̸	\not\ll	76	⊀	\nprec
29	⋘	\lll	77	⪯	\preceq
30	⋘̸	\not\lll	78	⋠	\npreceq
31	⋖	\lessdot	79	⪵	\precneqq
32	>	>	80	≻	\succ
33	≯	\ngtr	81	⊁	\nsucc
34	≫	\gg	82	⪰	\succeq
35	≫̸	\not\gg	83	⋡	\nsucceq
36	⋙	\ggg	84	⪶	\succneqq
37	⋙̸	\not\ggg	85	≼	\preccurlyeq
38	⋗	\gtrdot	86	⋞	\curlyeqprec
39	≤	\le	87	≽	\succcurlyeq
40	≤	\leq	88	⋟	\curlyeqsucc
41	⪇	\lneq	89	≾	\precsim
42	≦	\leqq	90	⋨	\precnsim
43	≰	\nleq	91	⪷	\precapprox
44	≰	\nleqq	92	⪹	\precnapprox
45	≨	\lneqq	93	≿	\succsim
46	≨	\lvertneqq	94	⋩	\succnsim
47	≥	\ge	95	⪸	\succapprox
48	≥	\geq	96	⪺	\succnapprox

几何关系符号Geometric symbols

常见的几何关系符号：

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	∥	\parallel	14	◊	\lozenge
2	∦	\nparallel	15	⧫	\blacklozenge
3	∥	\shortparallel	16	★	\bigstar
4	∦	\nshortparallel	17	◯	\bigcirc
5	⊥	\perp	18	△	\triangle
6	∠	\angle	19	△	\bigtriangleup
7	∢	\sphericalangle	20	▽	\bigtriangledown
8	∡	\measuredangle	21	△	\vartriangle
9	45∘	45^\circ	22	▽	\triangledown
10	◻	\Box	23	▴	\blacktriangle
11	◼	\blacksquare	24	▾	\blacktriangledown
12	⋄	\diamond	25	◂	\blacktriangleleft
13	◊	\Diamond \lozenge	26	▸	\blacktriangleright

逻辑符号 Logic symbols

常用的逻辑关系运算符：

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	∀	\forall	20	¬	\neg
2	∃	\exists	21	R̸	\not\operatorname{R}
3	∄	\nexists	22	⊥	\bot
4	∴	\therefore	23	⊤	\top
5	∵	\because	24	⊢	\vdash
6	&	\And	25	⊣	\dashv
7	∨	\lor	26	⊨	\vDash
8	∨	\vee	27	⊩	\Vdash
9	⋎	\curlyvee	28	⊨	\models
10	⋁	\bigvee	29	⊪	\Vvdash
11	∧	\land	30	⊬	\nvdash
12	∧	\wedge	31	⊮	\nVdash
13	⋏	\curlywedge	32	⊭	\nvDash
14	⋀	\bigwedge	33	⊯	\nVDash
15	q¯	\bar{q}	34	⌜	\ulcorner
16	abc¯	\bar{abc}	35	⌝	\urcorner
17	q―	\overline{q}	36	⌞	\llcorner
18	abc―	\overline{abc}	37	⌟	\lrcorner
19	¬	\lnot

集合Sets

集合相关的符号：空集、并集、子集、包含与被包含、存在于等各种符号

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	{}	{}	23	⊏	\sqsubset
2	∅	\emptyset	24	⊃	\supset
3	∅	\varnothing	25	⋑	\Supset
4	∈	\in	26	⊐	\sqsupset
5	∉	\notin	27	⊆	\subseteq
6	∋	\ni	28	⊈	\nsubseteq
7	∩	\cap	29	⊊	\subsetneq
8	⋒	\Cap	30	⊊	\varsubsetneq
9	⊓	\sqcap	31	⊑	\sqsubseteq
10	⋂	\bigcap	32	⊇	\supseteq
11	∪	\cup	33	⊉	\nsupseteq
12	⋓	\Cup	34	⊋	\supsetneq
13	⊔	\sqcup	35	⊋	\varsupsetneq
14	⋃	\bigcup	36	⊒	\sqsupseteq
15	⨆	\bigsqcup	37	⫅	\subseteqq
16	⊎	\uplus	38	⊈	\nsubseteqq
17	⨄	\biguplus	39	⫋	\subsetneqq
18	∖	\setminus	40	⫋	\varsubsetneqq
19	∖	\smallsetminus	41	⫆	\supseteqq
20	×	\times	42	⊉	\nsupseteqq
21	⊂	\subset	43	⫌	\supsetneqq
22	⋐	\Subset	44	⫌	\varsupsetneqq

箭头Arrows

和箭头相关的各种符号：

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	⇛	\Rrightarrow	36	⟼	\longmapsto
2	⇚	\Lleftarrow	37	⇀	\rightharpoonup
3	⇒	\Rightarrow	38	⇁	\rightharpoondown
4	⇏	\nRightarrow	39	↼	\leftharpoonup
5	⟹	\Longrightarrow	40	↽	\leftharpoondown
6	⟹	\implies	41	↿	\upharpoonleft
7	⇐	\Leftarrow	42	↾	\upharpoonright
8	⇍	\nLeftarrow	43	⇃	\downharpoonleft
9	⟸	\Longleftarrow	44	⇂	\downharpoonright
10	⇔	\Leftrightarrow	45	⇌	\rightleftharpoons
11	⇎	\nLeftrightarrow	46	⇋	\leftrightharpoons
12	⟺	\Longleftrightarrow	47	↶	\curvearrowleft
13	⟺	\iff	48	↺	\circlearrowleft
14	⇑	\Uparrow	49	↰	\Lsh
15	⇓	\Downarrow	50	⇈	\upuparrows
16	⇕	\Updownarrow	51	⇉	\rightrightarrows
17	→	\rightarrow	52	⇄	\rightleftarrows
18	→	\to	53	↣	\rightarrowtail
19	↛	\nrightarrow	54	↬	\looparrowright
20	⟶	\longrightarrow	55	↷	\curvearrowright
21	←	\leftarrow	56	↻	\circlearrowright
22	←	\gets	57	↱	\Rsh
23	↚	\nleftarrow	58	⇊	\downdownarrows
24	⟵	\longleftarrow	59	⇇	\leftleftarrows
25	↔	\leftrightarrow	60	⇆	\leftrightarrows
26	↮	\nleftrightarrow	61	↢	\leftarrowtail
27	⟷	\longleftrightarrow	62	↫	\looparrowleft
28	↑	\uparrow	63	↪	\hookrightarrow
29	↓	\downarrow	64	↩	\hookleftarrow
30	↕	\updownarrow	65	⊸	\multimap
31	↗	\nearrow	66	↭	\leftrightsquigarrow
32	↙	\swarrow	67	⇝	\rightsquigarrow
33	↖	\nwarrow	68	↠	\twoheadrightarrow
34	↘	\searrow	69	↞	\twoheadleftarrow
35	↦	\mapsto

特殊关系符号

其他少见的特殊符号：

序号	图标	LaTeX	序号	图标	LaTeX
1	∞	\infty	33	♭	\flat
2	ℵ	\aleph	34	♮	\natural
3	∁	\complement	35	♯	\sharp
4	∍	\backepsilon	36	╱	\diagup
5	ð	\eth	37	╲	\diagdown
6	Ⅎ	\Finv	38	⋅	\centerdot
7	ℏ	\hbar	39	⋉	\ltimes
8	Im	\Im	40	⋊	\rtimes
9	ı	\imath	41	⋋	\leftthreetimes
10	ȷ	\jmath	42	⋌	\rightthreetimes
11	𝕜k	\Bbbk	43	≖	\eqcirc
12	ℓ	\ell	44	≗	\circeq
13	℧	\mho	45	≜	\triangleq
14	℘	\wp	46	≏	\bumpeq
15	Re	\Re	47	≎	\Bumpeq
16	Ⓢ	\circledS	48	≑	\doteqdot
17	⨿	\amalg	49	≓	\risingdotseq
18	%	%	50	≒	\fallingdotseq
19	†	\dagger	51	⊺	\intercal
20	‡	\ddagger	52	⊼	\barwedge
21	…	\ldots	53	⊻	\veebar
22	⋯	\cdots	54	⩞	\doublebarwedge
23		\smile	55	≬	\between
24		\frown	56	⋔	\pitchfork
25	≀	\wr	57	⊲	\vartriangleleft
26	◃	\triangleleft	58	⋪	\ntriangleleft
27	▹	\triangleright	59	⊳	\vartriangleright
28	♢	\diamondsuit	60	⋫	\ntriangleright
29	♡	\heartsuit	61	⊴	\trianglelefteq
30	♣	\clubsuit	62	⋬	\ntrianglelefteq
31	♠	\spadesuit	63	⊵	\trianglerighteq
32	⅁	\Game	64	⋭	\ntrianglerighteq