数据结构~基础2~树【《二叉树、二叉搜索树、AVL树、B树、红黑树》的设计】~高度平衡二叉树AVL树
一、 高度平衡二叉树【AVL树】：
❀ AVL树的通用接口：二叉搜索树的通用接口 + 增加之后、删掉之后、更新高度、
恢复平衡、旋转【左旋、右旋】(更新父结点关系)
■ 增加之后：从当前结点的父结点开始，不断地判断父结点是否平衡，平衡则更新高度，否则则找到第一个失衡的父结点恢复平衡即可。
□ 更新高度：AVL树结点的内定义了一个更新高度的接口方法：
【AVL 树是 从底部向顶部更新高度（底部叶子结点高度是1），每次往上都是取高度更高的子树的高度+1】
□ 恢复平衡【不平衡关系（g-p-n）中 p、n处在与 高度最高的那边，与g同边】：接下来就需要判断是哪一种形态的失衡【LL】【RR】【LR-RR】【RL-LL】
//① 已知g【失衡结点】 情况下，往下调整，先判断p，再判断n，从而得知是【LL】【RR】【LR】【RL】
//② 然后依据相应类型进行旋转。
● 恢复平衡的代码：
// 恢复平衡【不平衡关系（g-p-n）中 p、n处在与 高度最高的那边，与g同边】
private void reBalance(Node<E> grand) {
Node<E> parent = ((AVLNode<E>) grand).tallerChild(); // p
Node<E> node = ((AVLNode<E>) parent).tallerChild(); // n
// 接下来就需要判断是哪一种形态的失衡【LL】【RR】【LR-RR】【RL-LL】
//已知g【失衡结点】 情况下，往下调整，先判断p，再判断n，从而得知是【LL】【RR】【LR】【RL】
if (parent.isLeftChild()) { // 一开始p是L
if (node.isLeftChild()) { // LL
// //封装成一个方法，右旋接口方法 // //
rotateRight(grand);
} else { // LR
rotateLeft(parent);
rotateRight(grand);
}
} else { // 一开始 p是R
if (node.isLeftChild()) { // RL
rotateRight(parent);
rotateLeft(grand);
} else { // RR
rotateLeft(grand);
}
}
}
● 旋转【左旋、右旋】的代码：
// 左旋转(RR,右边过重)，
private void rotateLeft(Node<E> grand) {
//左旋，则p必然是g的右孩子
Node<E> parent = grand.right;
Node<E> child = parent.left;
//RR，右边过重，左旋
grand.right = child;
parent.left = grand;
// 旋转之后更新
afterRotate(grand, parent, child);
}
// 右旋转(LL，左边过重)
private void rotateRight(Node<E> grand) {
//右旋，p必然是g的左孩子
Node<E> parent = grand.left;
Node<E> child = parent.right;
// LL，左边过重，右旋
grand.left = child;
parent.right = grand;
// 旋转之后更新
afterRotate(grand, parent, child);
}
● 旋转之后【结点关系】和【父结点高度】的更新代码：
//旋转之后父节点关系的更新【首先先更新 p、然后是child、 grand】与父结点高度的更新
private void afterRotate(Node<E> grand, Node<E> parent, Node<E> child) {
parent.parent = grand.parent;
if (grand.isLeftChild()) {
grand.parent.left = parent;
} else if (grand.isRightChild()) {
grand.parent.right = parent;
} else {
root = parent;
}
// 更新child的父结点
if (child != null) {
child.parent = grand;
}
// 更新grand的父节点
grand.parent = parent;
// 更新作为父结点的高度[从低到高，先更新 g、再更新 p]
updateHeight(grand);
updateHeight(parent);
}
■ 删除之后：与增加之后同理【只是增加之后仅需修复第一个失衡的父结点，而删除之后是不断地修改失衡父结点】
作者：一乐乐
