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统计假设测验------（四）方差分析（F测验、多重比较原理与方法）

一、方差分析基本原理1、方差分析（analysis of variance）:k（k>=3）个样本平均数假设测验方法。与j无关的变量都看成常数，此时summation代表的是次数方差分析基本步骤：（1）将资料总变异的自由度和平方和分解为各变异原因的自由度和平方和，并算的其均方（2）计算均方比，做出F测验，以明了各变异因素的重要程度...

方差分析

方差

数据

原创 2022-01-11 17:01:25 4457 阅读

时间序列分析和预测(含实例及代码)

导论研究时间序列主要目的：进行预测，根据已有的时间序列数据预测未来的变化。时间序列预测关键：确定已有的时间序列的变化模式，并假定这种模式会延续到未来。时间序列预测法的基本特点

时间序列

数据

拟合

原创 2022-01-11 16:57:58 10000+阅读 1点赞

直线回归和相关------（三）直线回归的矩阵求解以及公式推导

三、直线回归的矩阵求解（1）直线回归方程的矩阵求解矩阵运算可以参考：http://www2.edu-edu.com.cn/lesson_crs78/self/j_0022/soft/ch0605.html通过以上公式可推导出b的公式。（2）直线回归假设测验的矩阵解法上面的计算要用到离回归的标准误时，要用到Q，计算公式如下：...

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矩阵运算

其他

原创 2022-01-11 16:55:31 471 阅读

统计假设测验------（一）基本原理（假设测验的两类错误）

1、导论：一个试验相当于一个样本，由一个样本平均数可以对总体平均数做出估计，但样本平均数是因不同样本而变化的，即样本平均数有抽样误差。用存在误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是绝对正确的。把试验的表面效应与误差大小相比较并由表面效应可能属于误差的概率（抽样分布）而做出推论的方法称为统计推断。计算表面效应由误差造成的概率首先必须假设表面效应是由误差造成的，有了事先的假设，才能计算概率，这种先...

统计假设

假设检验

方差

其他

原创 2022-01-11 16:55:30 3011 阅读

统计假设测验------（五）卡平方测验

一、卡平方（）测验定义和分布是相互独立的多个正态离差平方值的总和。服从真高分布N（,）,不一定来自同一个正态总体，即，可以是来自不同正态分布的参数。若研究对象属于同一个总体，则=，=。所研究的总体不知时，用替代。这一分布的自由度为独立的正态离差的个数，此处v=n，其分布图形为一组具不同自由度v值的曲线。值最小为0，最大为，因而在坐标轴的右面。自由度小时呈偏态，随着自由度增加，...

方差

测试方法

正态分布

其他

原创 2022-01-11 16:55:29 633 阅读

统计假设测验------（三）参数区间估计和假设测验

1、为什么要进行参数区间估计：由样本计算统计数的目的在于对总体参数做出估计，如估计，这种估计称为点估计。但来自样本，由于抽样误差，不同样本将有不同的值，哪一个值最能代表，这是难以判断的。因此，有必要在一定的概率保证之下，估计出一个范围或区间能够覆盖参数。这个区间称置信区间（confidence interval），区间的上下限称为置信限（confidence limit），区间的长度称为置信距...

ide

假设检验

其他

原创 2022-01-11 16:55:29 283 阅读

统计假设测验------（二）平均数的假设测验（t测验原理与公式）

1、t分布（t distribution）从一个平均数为、方差为的正态总体重抽样，或者在一个非正态总体里抽样只要样本容量有足够大，则所得一系列样本平均数的分布必趋于正态分布，具有,且遵循正态分布。测验,这类测验称u测验。但是测验只有在总体方差为已知，或者未知但样本容量相当大，可用直接作为估计值应用。当样本容量不太大（n<30）且未知时，样本均方估计总体方差，则其标准化离差u的分布不呈...

数据

方差

正态分布

其他

原创 2022-01-11 16:55:29 2127 阅读

多元回归与相关------（一）多元回归

一元回归：依变数Y对一个自变数X的回归。多元回归或复回归（multiple regression）:依变数依两个或两个以上自变数的回归。主要内容：（1）确定各个自变数对依变数的单独效应和综合效应，建立由各个自变数描述和预测依变数反应量的多元回归方程。（2）对上述综合效应和单独效用的显著性进行测验，并在大量自变数中选择仅对依变数有显著效用的自变数，建立最优多元回归方程（3）评定各...

多元线性回归

线性回归

回归分析

其他

原创 2022-01-11 16:55:28 1926 阅读

直线回归和相关------（一）回归和相关的概念与直线回归(含最小二乘推导)

回归分析

相关分析

线性回归

其他

原创 2022-01-11 16:55:27 1979 阅读

因子分析

一、与主成分的联系与区别区别主成分是通过线性组合将原变量综合成几个主成分因子分析通过构建若干意义比较明确的公因子

因子分析

主成分分析

极大似然估计

原创 2022-01-11 16:55:25 386 阅读

直线回归和相关------（四）直线相关系数和决定系数（原理与公式推导）

取值

统计假设

概率密度

其他

原创 2022-01-11 16:49:56 5441 阅读

直线回归和相关------（二）直线回归的假设测验和区间估计以及matlab实现

一、直线回归的假设测验（1）回归关系的假设测验若X和Y变数总体并不存在直线回归关系，则随机抽取一个样本也可用上节的方法算得一个直线方程。显然，这样的回归方程是靠不住的。所以对于样本的回归方程，必须测定其来自无直线回归关系总体的概率大小。当这种概率小于0.05或0.01时，才能冒险确认其所存在的总体关系存在着直线回归关系。这就是回归关系的假设测验，可有t测验或F测验给出。t测验：...

线性回归

取值

方差

其他

原创 2022-01-11 16:49:56 687 阅读

点估计、区间估计（利用回归方程进行预测）

回归模型经过各种检验并标明符合预定的要求后，可利用它来预测因变量。预测（predict）是指通过自变量x的取值来预测因变量y的取值。1、点估计利用估计的方程，对于x的一个特定值 ,求出y的一个估计值就是点估计。点估计分为两种：（1）平均值的点估计：实际上是对总体参数的估计是利用估计的回归方程，对于x的一个特定值，求出y的平均值的一个估计值（2）个别值的点估计：对因变量的某个具...

取值

ide

其他

原创 2022-01-11 16:49:55 1820 阅读 1收藏

残差分析（残差原理与标准化残差分析）

1、残差分析定义在回归模型中，假定的期望值为0，方差相等且服从正态分布的一个随机变量。但是，若关于的假定不成立，此时所做的检验以及估计和预测也许站不住脚。确定有关的假定是否成立的方法之一是进行残差分析（residual analysis）.2、残差与残差图残差（residual）是因变量的观测值与根据估计的回归方程求出的预测之差，用e表示。反映了用估计的回归方程去预测而引起的误...

正态分布

方差

标准差

其他

原创 2022-01-11 16:49:55 10000+阅读

直线回归和相关------（六）协方差分析

一、协方差分析的意义协方差（covariance）是两个变数的互变异数。对于一个具有N对（X,Y）的有限总体，定义：对于由n对（x,y）组成的样本，则可定义为：由上可知，样本协方差是乘积和与自由度的商，平均的乘积和。又称为均积（mean product）或协方，记作MP，是总体cov的估值。协方差分析（analysis of va...

协方差

方差分析

相关分析

其他

原创 2022-01-11 16:49:55 1109 阅读

直线回归和相关------（五）直线回归与相关的内在关系和应用要点（回归系数相关系数关系推导）

相关分析

线性回归

回归分析

其他

原创 2022-01-11 16:49:55 1502 阅读

曲线回归------（一）曲线的类型与特点及方程的配置

两个变数之间的关系不一定是简单的线性关系，可能是多种多样的曲线关系。X在某一区间上，X和Y的关系有可能用线性描述，但X可能取值的区间而言，可能是非线性。两个变数呈现曲线关系的回归称曲线回归（curvilinear regression）或非线性回归（non-linear regression）。以最小二乘法分析曲线关系资料在数量变化上的特征和规律，称为曲线回归分析或非线性回归分析。...

回归分析

数据

最小二乘法

其他

原创 2022-01-11 16:49:54 4629 阅读

多元回归与相关------（二）多元相关和偏相关

在 M=m+1 个变数中，m个变数的综合和一个变数的相关，叫做多元相关或负相关（multiple correlation）;其余M-2个变数皆固定时，指定的两个变数间相关，叫做偏相关（partial correalation）。从相关关系的性质看，多元相关和偏相关的M个变数都是随机变数，并无自变数和依变数之分。多元相关和偏相关的统计数也常用于有自变数和依变数之分的资料，并作为回归显著性...

相关分析

其他

原创 2022-01-11 16:49:54 2328 阅读

广义模型与线性模型 & 判别分析

线性模型广义线性模型：Y不是正态分布一般线性模型：X不是连续或正态分布变量类型模型选择广义线性模型广义线性模型：在广义线性模型中，均假定观察值y具有指数族 Logistic模型：对数线性模型： poisson分布一般线性模型单因素随机区组试...

线性模型

广义线性模型

判别分析

其他

原创 2022-01-11 16:49:54 287 阅读

理论分布和抽样分布------（二）离散型随机变量的概率分布（二项分布和泊松分布）

一、二项总体及二项式分布试验或调查中最常见的一类随机变数是整个总体的各组或单位可以根据某种性状的出现与否而分为两组。如：小麦种子发芽和不发芽，大豆种子叶色为黄色和青色。这类变数均属间断性随机变数，其总体中包含两项，即：非此即彼的两项，它们构成的总体称为二项总体（binary population）。为便于研究，通常将二项总体中的“此”事件以变量“1”表示，概率p，“彼”，以“0”表示，具概...

泊松分布

概率分布

二项分布

其他

原创 2022-01-11 16:49:53 1248 阅读

理论分布和抽样分布------（一）事件、概率和随机变量（离散、连续）

抽样分布：从间断性变数总体的理论分布（二项分布和泊松分布）和连续性变数总体的理论分布中抽出的样本统计数的分布，即抽样分布。一、事件和事件发生的概率事件：在自然界中一种事物，常存在几种可能出现的情况，每一种可能出现的情况称为事件事件的概率：每一件事出现的可能性，称为该事件的概率（probability）。随机事件：某特定事件只是可能发生的几种事件中的一种，这种事件称为随机事件（ran...

方差

概率分布

取值

其他

原创 2022-01-11 16:49:53 766 阅读

曲线回归------（二）多项式回归

一、多项式回归方程（1）多项式回归方程式当两个变数间的曲线关系很难确定时，可用多项式逼近，称多项式回归（polynomial regression）。最简单的多项式是二次多项式，方程为：三次多项式方程为：具有两个弯曲和一个拐点多项式方程的一般形式：特点：具有k-1个弯曲（k-1个极值）和k-2个拐点的曲线多项式回归方程通常只能用于描述试验范围内Y依X的变化关系...

多项式

多元线性回归

回归分析

其他

原创 2022-01-11 16:49:53 2574 阅读

次数分布和平均数、变异数间断性变数资料的整理

通过科学试验的观察、测定和记载，可得到大量的数据资料，这些资料必须按照一定的程序进行整理和分析，才能透过数据表现看到蕴藏在数据中的客观规律。资料整理和分析时试验工作的重要组成部分。一、总体及其样本具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体（population）。总体根据事物的属性人为规定。总体所包含的个体数目可能是无穷多个，这种总体称为无限总体（infinite population）...

标准差

数据

方差

其他

原创 2022-01-11 16:49:52 842 阅读

理论分布和抽样分布------（三）连续型随机变量的概率分布（正态分布）

正态分布（normal distribution），是连续性变数的理论分布。日常生活中许多数量指标总是正常范围内有差异。偏离正常，表现过高或过低的情况总是比较少，且越不正常的可能性越少，这就是所谓的常态或“正态”，可以用正态分布的理论及由正态分布衍生出来的方法来研究。一般作物产量和许多经济性状的数据均表现属正态分布。在适当条件下，可用来做二项分布及其它间断性或连续性变数分布的近似分布，就能...

正态分布

概率密度函数

概率函数

其他

原创 2022-01-11 16:49:52 1138 阅读

理论分布和抽样分布------（四）抽样分布

统计学的一个主要任务就是研究总体和样本之间的关系。这种关系可以从两个方向进行：（1）从总体到样本的方向，目的是要研究从总体中抽出的所有可能样本统计量的分布及其与原总体的关系，即抽样分布（2）从样本到总体的方向，从总体中随机抽取样本，并用样本对总体作出推论，即统计推断问题。抽样分布（sampling distribution）是统计推断的基础。一、统计数的抽样及其分布参数从总体中...

方差

正态分布

标准差

其他

原创 2022-01-11 16:49:52 2464 阅读

科学试验及其误差控制

一、科学研究的基本过程和方法1、基本过程科学研究的目的在于探求新的知识、理论、方法、技术和产品。基本过程包括3个环节：a、根据本人的观察了解或前人的观察（文献）对所研究的命题形成一种认识或假说b、根据假说所涉及的内容安排相斥性试验或抽样调查c、根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定或修改假说，从而形成结论，或开始新一轮的试验以验证修改完善后的假说，如此循环发展，使所获得的...

数据

系统误差

科学研究

其他

原创 2022-01-11 16:49:51 479 阅读

均方根值（RMS）+ 均方根误差（RMSE）+标准差（Standard Deviation）

均方根值（RMS）+ 均方根误差（RMSE）+标准差（Standard Deviation） 1、均方根值（RMS）也称作为效值，它的计算方法是先平方、再平均、然后开方。 2、均方根误差，它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值

标准差

数据

方差

转载 2022-01-11 16:48:56 2552 阅读

数据的搜集

一、数据的来源1、间接来源定义：数据由别人通过调查或实验的方式搜集，使用者只是找到它们并加以使用优点：二手资料搜集容易，采集数据成本低，很快得到局限：二手资料不是为特定的研究问题而产生的，所以在回答所研究的问题方面有欠缺对二手资料评估：

数据

统计分析

数据质量

原创 2022-01-11 16:48:24 404 阅读

指数

一、基本问题1、指数概念指数，或称统计指数，是分析社会经济现象数量变化的一种重要统计方法。指数是测定多项内容数量综合变动的相对数。概念要点：一是指数的实质是测定多项内容，如零售价格指数反映的是零售市场几百种商品价格变化的整体状况。

数据

评价指标

权重

原创 2022-01-11 16:47:43 1364 阅读

统计导论

统计学（statistics）是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。统计学是关于数据的科学，它所提供的是一套有关数据收集、处理、分析、解释并从数据中得出结论的方法，统计研究的是各领域的数

数据

取值

数据收集

原创 2022-01-11 16:47:20 94 阅读

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统计假设测验------（四）方差分析（F测验、多重比较原理与方法）

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直线回归和相关------（一）回归和相关的概念与直线回归(含最小二乘推导)

因子分析

直线回归和相关------（四）直线相关系数和决定系数（原理与公式推导）

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点估计、区间估计（利用回归方程进行预测）

残差分析（残差原理与标准化残差分析）

直线回归和相关------（六）协方差分析

直线回归和相关------（五）直线回归与相关的内在关系和应用要点（回归系数相关系数关系推导）

曲线回归------（一）曲线的类型与特点及方程的配置

多元回归与相关------（二）多元相关和偏相关

广义模型与线性模型 & 判别分析

理论分布和抽样分布------（二）离散型随机变量的概率分布（二项分布和泊松分布）

理论分布和抽样分布------（一）事件、概率和随机变量（离散、连续）

曲线回归------（二）多项式回归

次数分布和平均数、变异数间断性变数资料的整理

理论分布和抽样分布------（三）连续型随机变量的概率分布（正态分布）

理论分布和抽样分布------（四）抽样分布

科学试验及其误差控制

均方根值（RMS）+ 均方根误差（RMSE）+标准差（Standard Deviation）

数据的搜集

指数

统计导论