一、与主成分的联系与区别
区别 | 主成分是通过线性组合将原变量综合成几个主成分 因子分析通过构建若干意义比较明确的公因子 主成分分析是变异数导向的方法 因子分析是共变异数导向的方法 |
联系 | 因子分析是主成分分析的推广 |
二、因子分析思想
特点 | 因子变量数远少于原变量数 因子变量是一种新的综合 因子变量之间没有相关关系 因子变量具有明确的解释性 |
用途 | 减少分析变量个数 通过对变量间关系探测，将原变量进行分类 |
基本思想 | 将相关性较高的分在同一类中，每一类代表了一个基本结构，即公因子 用少数不可测的公共因子的线性函数来描述原观测的每一分量 |
Q型和R型因子分析 | Q型因子分析：样品间的因子分析 R型因子分析：变量间的因子分析 |
三、R型因子分析模型
1、R型因子模型
2、因子载荷A的估计：因子估计方法：极大似然估计（R默认）、主因子估计
（1）极大似然估计
（2）主因子估计法
3、因子载荷的意义
4、因子旋转
（1）旋转目的
- 寻找每个主因子的实际意义
- 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转
- 使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化
（2）旋转方法
5、因子得分
6、因子分析基本步骤
7、R语言因子分析过程
