求n！可以用递推方法，即从1开始，乘2，再乘3......一直乘到n。这种方法容易理解，也容易实现。递推法的特点是从一个已知的事实出发，按一定规律推出下一个事实，再从这个新的已知的事实出发，再向下推出一个新的事实。这是和递归不同的。

求n！也可以用递归方法，即5！=4！×5，而4！=3！×4，...，1！=1.可用下面的递归公式表示：

n！=1（n=0，1）

n！=n*（n-1）！（n>1）

实现代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
long fac(int);     //函数声明
int main()
{
    int n;                //n为需要求阶乘的证书
    long y;               //y为存放n！的变量
    cout<<"please input an interger : ";
    cin>>n;
    y=fac(n);
    cout<<n<<"!="<<y<<endl;
    return 0;
}

long fac(int n)
{
    long f;
    if(n<0)
    {
        cout<<"n<0,data error!"<<endl;
        f=-1;
    }
    else if(n==0||n==1) f=1;
    else f=fac(n-1)*n;
    return f;
}

运行结果如下：

用递归方法求n！_递推