python1到n求和递归 python递归函数1到n求和_python1到n求和递归

我们在前面的章节中，很多次的看到了在函数中调用别的函数的情况，如果一个函数在内部调用了自身，这个函数就被称为递归函数。

高斯求和
def sum_number(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i
    return total


sum = sum_number(100)
print(sum)

def sum_number(n):
    total = 0
    for i in range(1, n+1):
        total += i
    return total


sum = sum_number(100)
print(sum)
但如果使用递归函数来写
def sum_number(n):
    if n <= 0:
        return 0
    return n+sum_number(n-1)


sum = sum_number(100)
print(sum)

def sum_number(n):
    if n <= 0:
        return 0
    return n+sum_number(n-1)


sum = sum_number(100)
print(sum)
分析一下代码

当n小于0的时候，直接给出和值为0，当n大于0时，结果是n加上sum_number(n-1)。这里的sum_number(n-1)又是一次sum_number函数的调用，不过参数的值变成了n-1，要得到sum_number(n)的值必须等待sum_number(n-1)的值被计算出来，同样要得到sum_number(n-1)的值必须等待sum_number(n-2)的值，如此一路推算下去，直到sum_number(0)，因为if语句的存在，它不需要等待sum_number(-1)的计算了，而是直接给出结果0。然后程序一路返回，直到回到最初的sum_number(n)，并给出最终结果。

核心思想

每一次递归，整体问题都要比原来减小，并且递归到一定层次时，要能直接给出结果。

每一个递归程序都要遵循相同的基本步骤：

  • 初始化算法，递归程序通常需要一个开始时使用的种子值，可以向函数传递参数，或者提供一个入口函数，这个函数是非递归的，但可以为递归计算设置种子值；
  • 检查要处理的当前值是否已经与基本条件相匹配，如果匹配，则进行处理并返回值；
  • 使用更小的或更简单的子问题(或多个子问题)来重新定义答案；
  • 对子问题运行算法；
  • 将结果合并入答案的表达式；
  • 返回结果。
例如：
lis = []
all_top_comments = ["顶级评论1", "顶级评论2", "顶级评论3", "..."]

def get_comment(comments):
    for comment in comments:
        lis.append(comment)
        # 假设有一个child方法获取当前评论的所有子评论
        child_comments = comment.child()
        # 如果有子评论的话，就递归查找下去，否则回退
        if len(child_comments) > 0:
            get_comment(child_comments)
            

get_comment(all_top_comments)

lis = []
all_top_comments = ["顶级评论1", "顶级评论2", "顶级评论3", "..."]

def get_comment(comments):
    for comment in comments:
        lis.append(comment)
        # 假设有一个child方法获取当前评论的所有子评论
        child_comments = comment.child()
        # 如果有子评论的话，就递归查找下去，否则回退
        if len(child_comments) > 0:
            get_comment(child_comments)
            

get_comment(all_top_comments)

使用递归函数需要注意递归深度溢出，在Python中，通常情况下，这个深度是1000层，超过将抛出异常。在计算机中，函数递归调用是通过栈(stack)这种数据结构实现的，每当进入一个递归时，栈就会加一层，每当函数返回一层，栈就会减一层。由于栈的大小不是无限的，所以递归调用的次数过多，会导致栈溢出。