数据结构与算法复习笔记——查找

静态查找表（线性表）

静态查找表的组织方式是以线性表阻值的，存储结构可以是数组或链表。
查找方式包括顺序查找、二分查找等

二分查找

while(low<=high){
	mid = (low+high)/2;
	if(L.elem[mid].key==x) return mid;
	else if(L.elem[mid.key]<x) low=mid+1;
	else high=mid-1;
}

索引顺序表

将顺序表分成若干块。

动态查找表

二叉排序树

左子树上的值均小于结点，右子树上的值均大于结点。
二叉排序树的中序遍历递增有序，可以用来判段一棵树是否为二叉排序树

查找

while(p!=NULL){
	if(p->key==x) return p;
	else if(p->key>x)	p=p->lc;
	else	p=p->rc;
}

删除

• 被删结点为叶结点：直接删除
• 被删结点只有左/右子树：用左右子树代替被删结点
• 被删结点既有左子树，又有右子树：用该结点的最大左孩子或最小右孩子替代。
  

平衡二叉树（AVL树）

何为平衡二叉树：

• 树中每个结点的左、右子树高度之差绝对值不大于1。

插入

插入结点之后可能导致原来的二叉树不平衡，需要进行旋转。

B-树

何为m阶B-树？

• 每个结点最多m棵子树
• 根结点至少2棵子树。
• 除根之外所有非叶结点至少【m/2】棵子树
  

B+树

既可以进行缩小范围的查找，也可以进行顺序查找。

哈希表

设定哈希函数作为处理冲突的方法，将关键字映像到连续的地址上。

直接定址法

h(key)=key或h(key)=a*key+b

数字分析法

根据关键字数字特征确定地址。

冲突处理方法

开放定址法

设定地址探测序列，按照探测序列顺序为发生冲突的数据寻找存放位置。
hi=(h(key)+di)MOD m
其中，di为增量，增量有三种取法

• 线性探测再散列：di=i
• 平方（二次）探测再散列：di=1,-1,4,-4,…
• 随机探测再散列：di为一组伪随机数

再哈希法

在发生冲突的时候，使用不同的哈希函数确定地址。

链地址法

将所有哈希地址相同的数据链接在同一链表中，链表插入采用头插法。