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数据结构之数组和链表的区别
1、前言
数据结构与算法是计算机专业必修的一门课
在工作中，免不了要面对一些复杂的业务逻辑，可能有多种方法实现，每种方式的运行效率也可能都不一样，好的数据结构与算法能提升效率，具体体现在时间和空间上
比如，现在有一万个人，要找出姓名叫张三的人，最简单的方式是从头到尾遍历，如果张三是最后一位，则要遍历10000次
如果按字母首字母去查找的话，则首先在10000个人当中找到首字母为Z的人，假如是100个人，那最快的情况也只用遍历100次
这个就是数据结构与算法最简单的例子
为什么要学数据结构与算法？
- 锻炼思维和问题处理能力
- 提高代码效率
- 大厂面试必备
学习路线图：
2、数据和链表的区别
数据特点：
- 用一块连续的内存存储：空间利用率低，内存要求比较高
- 查询简单，增加和删除困难：从头部插入（后面所有元素向后搬移）和删除（后面所有元素向前搬移）效率低
- 按索引随机访问效率高，为O(1)，从数组首地址向后偏移即可
- 数组的大小是固定的，不能进行动态扩展
链表特点：
- 由一系列结点组成，结点可以动态生成
- 结点包括两部分：数据和指向下一个结点的指针
- 查询慢，插入删除快
- 占用不连续空间（不能随机访问，只能从头到尾遍历），空间利用率高
3、栈
栈其实是一种受限的线性数据结构，遵循先进后出
术语：
- 栈顶
- 栈底
- 入栈
- 出栈
栈结构的方法：
方法 | 含义 |
push() | 入栈操作 |
pop() | 出栈操作 |
getTopElement() | 返回栈顶的元素，但不会移除栈顶的元素 |
isEmpty() | 查看栈是否为空 |
size() | 返回栈内元素的个数 |
toString() | 以字符串的形式展示栈内的所有元素 |
典型的栈的应用场景：
public class Test {
private static Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
/**
* 将十进制n数转化为m进制数
*/
public static void fun(int n,int m){
int a = n/m;
int b = n%m;
stack.push(b);
if(a!=0){
fun(a,m);
}else{
String s = "";
int l = stack.size();
for (int i = 0; i < l; i++) {
s+=String.valueOf(stack.pop());
}
System.out.println(s);
}
}
public static void main(String[] args) {
fun(17,2);
}
}
4、队列
队列也是一种受限的线性数据结构，遵循先进先出的原则
优先级队列：不遵循先进先出，优先级高的元素，在插入队列的时候可能会排在前面
5、链表
单向链表
双向链表
6、哈希表
哈希表的由来：
对于数组，如果已知下标i,那么查询一个元素就很快。但是如果不知道下标i,只知道元素的值，那么需要从头开始遍历数组，直到找到这个元素位置
为了解决数组的不足，引入了哈希表，哈希表在很多编程语言中都有实现
将一个值经过哈希函数计算后，再取模，会得到一个下标，好的哈希函数会使哈希冲突的几率很小
哈希冲突的解决方法：
- 拉链法（链地址法）
- 开放地址法（可以理解为，当冲突时，寻找一个空白位置进行插入）
- 线性探测法：从前往后查找，但是如果发生聚集现象（即从前往后查找时，连续好几个位置都不是空白的），则查找下一个空白位置就很慢
- 二次探测：为了解决线性探测的聚集现象，主要做法是：依次移动index+1^2,index+2^2,index+3^2,...个位置，直到找到空白位置
- 再哈希法
7、树结构
树结构是平日里我们常见的一种数据结构，例如家族族谱、公司管理层级结构图等，这样的数据结构的存在一定有一定的道理
树是一种非线性数据结构
7.1、树结构的优点：
- 空间利用率比较高
- 可以非常快速地查找到最大值和最小值
7.2、树结构术语
术语名 | 含义 |
结点 | 树中的数据元素 |
结点的度 | 结点拥有的子树个数 |
叶子结点 | 度为0的结点 |
分支结点 | 度大于0的结点 |
父节点 | 衍生出其它结点的结点为这些结点的父结点 |
子结点 | 被某个结点衍生出来的结点为该结点的子结点 |
兄弟结点 | 具有同一个父节点的所有结点为兄弟结点 |
结点的层次 | 设定根结点所在层次为1，其它结点层次为其父节点层次+1 |
树的深度 | 树的所有结点中的最大层次为该树的深度 |
路径 | 从某个结点沿着树的层级关系到达另一个结点之间的路线 |
路径长度 | 路径上的结点个数 -1 |
7.3、二叉树
二叉树的定义： 树结构中每个结点最多只有两个子结点，即任何一个结点的度都小于等于 2
7.3.1、完美二叉树（满二叉树）
7.3.2、完全二叉树
完全二叉树要满足以下两个条件：
- 除了最后一层外，其它各层的结点个数都达到最大个数
- 最后一层的结点集中在左侧，且结点连续，只有右侧部分可以缺失结点
7.3.3、二叉树特性
第i层结点个数最大为2^(i-1)个，i>=1
深度为k的二叉树总结点个数最大为2^k-1，k>=1
