前言
数据结构是算法的基础。 数据结构分为线性结构和非线性结构。
线性结构：数据元素之间存在一对一的线性关系，有两种不同的存储结构；
- 顺序存储结构（数组）：顺序存储的线性表称为顺序表，存储元素是连续的；
- 链式存储结构（链表）：链式存储的线性表称为链表，存储元素不一定连续；
- 常见的线性结构：数组、链表、队列、栈。
非线性结构：二维数组、多维数组、广义表、树结构、图结构。
1、稀疏数组
当一个数组中大部分元素为0，或者为同一个值的数组时，可以用稀疏数组来保存该数组；
稀疏数组的处理方法：
- 记录数组有几行几列，有多少个不同的值；
- 把不同值的元素的行列和值记录在一个小规模数组中，从而所选程序规模；
举例：
左侧原数组6行7列，只有8个元素不为0，所以可以转为右边的稀疏数组；
22：第0行，第3列，对应右边 0,3，22；
15：第0行，第6列，对应右边0，6，15；
11：第1行，第1列，对应右边1,1，11；
以此类推......
代码实现：
public class SparseArray {
public static void main(String[] args) {
// 创建一个原始的二维数组 11 * 11
// 0: 表示没有棋子， 1 表示 黑子 2 表蓝子
int chessArr1[][] = new int[11][11];
chessArr1[1][2] = 1;
chessArr1[2][3] = 2;
chessArr1[4][5] = 2;
// 输出原始的二维数组
System.out.println("原始的二维数组~~");
for (int[] row : chessArr1) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
// 将二维数组 转 稀疏数组的思
// 1. 先遍历二维数组 得到非0数据的个数
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
sum++;
}
}
}
// 2. 创建对应的稀疏数组
int sparseArr[][] = new int[sum + 1][3];
// 给稀疏数组赋值
sparseArr[0][0] = 11;
sparseArr[0][1] = 11;
sparseArr[0][2] = sum;
// 遍历二维数组，将非0的值存放到 sparseArr中
int count = 0; //count 用于记录是第几个非0数据
for (int i = 0; i < 11; i++) {
for (int j = 0; j < 11; j++) {
if (chessArr1[i][j] != 0) {
count++;
sparseArr[count][0] = i;
sparseArr[count][1] = j;
sparseArr[count][2] = chessArr1[i][j];
}
}
}
// 输出稀疏数组的形式
System.out.println();
System.out.println("得到稀疏数组为~~~~");
for (int i = 0; i < sparseArr.length; i++) {
System.out.printf("%d\t%d\t%d\t\n", sparseArr[i][0], sparseArr[i][1], sparseArr[i][2]);
}
System.out.println();
//将稀疏数组 --》 恢复成 原始的二维数组
/*
* 1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组，比如上面的 chessArr2 = int [11][11]
2. 在读取稀疏数组后几行的数据，并赋给 原始的二维数组 即可.
*/
//1. 先读取稀疏数组的第一行，根据第一行的数据，创建原始的二维数组
int chessArr2[][] = new int[sparseArr[0][0]][sparseArr[0][1]];
//2. 在读取稀疏数组后几行的数据(从第二行开始)，并赋给 原始的二维数组 即可
for(int i = 1; i < sparseArr.length; i++) {
chessArr2[sparseArr[i][0]][sparseArr[i][1]] = sparseArr[i][2];
}
// 输出恢复后的二维数组
System.out.println();
System.out.println("恢复后的二维数组");
for (int[] row : chessArr2) {
for (int data : row) {
System.out.printf("%d\t", data);
}
System.out.println();
}
}
}
2、队列
队列是一个有序列表，可以用数组或链表来实现；
队列是先进先出；
数组模拟队列
思路分析：
- 队列是一个有序列表，maxSiz表示队列最大容量；
- 队列是先进先出，用front和rear记录队列前后端的下标，front会随着输出而改变，rear随着输入而改变；
- 将数据存入队列，尾指针要往后移：rear+1
- 当front = rear，队列为空；当rear = maxSize - 1，队列满了；
代码实现：
// 使用数组模拟队列-编写一个ArrayQueue类
class ArrayQueue {
private int maxSize; // 表示数组的最大容量
private int front; // 队列头
private int rear; // 队列尾
private int[] arr; // 该数据用于存放数据, 模拟队列
// 创建队列的构造器
public ArrayQueue(int arrMaxSize) {
maxSize = arrMaxSize;
arr = new int[maxSize];
front = -1; // 指向队列头部，分析出front是指向队列头的前一个位置.
rear = -1; // 指向队列尾，指向队列尾的数据(即就是队列最后一个数据)
}
// 判断队列是否满
public boolean isFull() {
return rear == maxSize - 1;
}
// 判断队列是否为空
public boolean isEmpty() {
return rear == front;
}
// 添加数据到队列
public void addQueue(int n) {
// 判断队列是否满
if (isFull()) {
System.out.println("队列满，不能加入数据~");
return;
}
rear++; // 让rear 后移
arr[rear] = n;
}
// 获取队列的数据, 出队列
public int getQueue() {
// 判断队列是否空
if (isEmpty()) {
// 通过抛出异常
throw new RuntimeException("队列空，不能取数据");
}
front++; // front后移
return arr[front];
}
// 显示队列的所有数据
public void showQueue() {
if (isEmpty()) {
System.out.println("队列空的，没有数据~~");
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i, arr[i]);
}
}
// 显示队列的头数据
public int headQueue() {
// 判断
if (isEmpty()) {
throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~~");
}
return arr[front + 1];
}
}
注意：
- 上面数组实现的队列使用一次就不能再用，没有达到复用的效果；
- 可以使用算法，改进成一个环形队列；
数组模拟环形队列
思路：
- 将数组看成环形的，通过取模方式来实现；
- 队列满的条件：（rear + 1）% maxSize = front；
- rear = front 队列为空；
