CodeForces 546D Soldier and Number Game（求素因子+数学+前缀和）

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【题目大意】

两个整数a, b。求出a, a - 1, a - 2........b +1这些整数能被拆分成多少个素数相乘，把每个的拆分结果相加起来。例如 a = 6, b = 3. 那么结果= 2(4=2*2) + 1(5=5) + 2(6=2*3) = 5

【解题思路】：素数筛法，先把每个数能拆分成多少个素数预处理一下，之后用前缀和的思想，相减一下就行了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5000000;
int num[N];
bool isprime[N];
int n,m,t,ans,cnt;
void init()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    memset(isprime,true,sizeof(isprime));
    isprime[1]=false;
    for(int i=2; i<=N; i++)
    {
        if(isprime[i])
        {
            for(int j=i; j<=N; j+=i)
            {
                int temp=j;
                while(temp%i==0)
                {
                    num[j]++;
                    temp/=i;
                }
                isprime[j]=false;
            }
        }
    }
    for(int i=2; i<=N; i++)
        num[i]=num[i]+num[i-1];
}
int main()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",num[n]-num[m]);
    }
}