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D. Soldier and Number Game



time limit per test



memory limit per test



input



output


n and gives it to the second soldier. Then the second one tries to make maximum possible number of rounds. Each round consists of choosing a positive integer x > 1, such that n is divisible by x and replacing n with n / x. When n becomes equal to 1

n of form a! / b! for some positive integer a and b (a ≥ b). Here by k! we denote the factorial of k that is defined as a product of all positive integers not large than k.

What is the maximum possible score of the second soldier?


Input



t (1 ≤ t ≤ 1 000 000) denoting number of games soldiers play.

t lines, each contains pair of integers a and b (1 ≤ b ≤ a ≤ 5 000 000) defining the value of n


Output



For each game output a maximum score that the second soldier can get.


Examples



input



2 3 1 6 3



output



2 5


题意：给你 a，b 表示 a！/ b！ 表示的数，你每次可以对这个数除以 x （x >1,且x为这个数的因子（也就尽量从小的开始除）） 使他变成 （a！/  b！）/ x，问你最多可以操作多少次使这个数变成1；

思路：一化简其实就是a*(a-1)*(a-2)…(a-b+1),要次数最多，那每次除的数尽量小，由算数基本定理可知：每个数都可以分解成质数的乘积，质数只有一个质因子，那么我们可以把每个数都分解质因子，质因子不可再分那么质因子的个数就是答案； 数据量较大，应该打表，10^7 N*log(n）内层循环应该对数 9973是一个素数所以找到3000以内的素数就差不多了

代码1：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define MAX 5000050
using namespace std;
bool sushu[MAX];
int dp[MAX];
void init()
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  memset(sushu,true,sizeof(sushu));
  sushu[1]=false;
  for(int i=2;i<MAX;i++)
  {
    if(sushu[i])
    {
      for(int j=i;j<MAX;j+=i)
      {
        int temp=j;
        while(temp%i==0)
        {
          temp/=i;
          dp[j]++;
        }
        sushu[j]=false;
      }
    }
  }
  for(int i=1;i<MAX;i++)
  {
    dp[i]+=dp[i-1];
  }
}
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  init();
  while(t--)
  {
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("%d\n",dp[a]-dp[b]);
  }
  return 0;
}


代码2：


#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 5000000
using namespace std;
int dp[M];
int main()
{
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  for(int i=2;i<=M;i++)
  {
    if(dp[i]==0)
    {
      for(int j=i;j<=M;j+=i)
      {
        dp[j]=dp[j/i]+1;
      }
    }
  }
  for(int i=1;i<=M;i++)
    dp[i]+=dp[i-1];
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("%d\n",dp[a]-dp[b]);
  }
  return 0;
}