长博文不利于翻阅,于是又将Jacobi迭代法单独出来了。

这篇博文把高斯—赛德尔迭代法和雅克比迭代法都放到一起了,个人觉得看着有点累。(迭代法求解线性方程组),不过还是要看的,因为它引出了迭代法。

进入主题:

首先通过例子引入:

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_迭代

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_线性方程组_02

雅克比迭代法的一般形式:

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_线性方程组_03

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_迭代法_04

雅克比迭代的矩阵形式:

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_其他_05

雅克比(Jacobi)迭代法求解线性方程组_迭代法_06

矩阵形式也是根据一般形式推来的。

有关雅克比迭代法的收敛性问题见博文:迭代法求解线性方程组的收敛性问题总结