考试的时候以为用 d p dp dp做是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)的复杂度，一直没敢写。后来才发现是 O ( n l o g n ) O(nlogn) O(nlogn)。
思路：令 d p [ i ] dp[i] dp[i]表示以下标 i i i结尾的最大长度。有 d p [ j ] = m a x ( d p [ j ] , d p [ i ] + 1 ) ( j ∣ i ) dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1)\quad(j|i) dp[j]=max(dp[j],dp[i]+1)(j∣i)
然后取一遍最值即可。
时间复杂度：
O
(
n
l
o
g
n
)
O(nlogn)
O(nlogn)
AC代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int f[N],a[N],n;
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=i*2;j<=n;j+=i){ //这里复杂度是logn
if(a[j]>a[i]) f[j]=max(f[j],f[i]+1);
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(f[i],ans);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
