1045 Favorite Color Stripe （DP)

1045 Favorite Color Stripe （DP)

思路：1. d p dp dp。

令 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]表示以 b [ i ] b[i] b[i]为最后一个匹配颜色对于前 j j j个数的最大长度。

d p [ i ] [ j ] = m a x ( d p [ i − 1 ] [ j ] , d p [ i ] [ j − 1 ] ) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) dp[i][j]=max(dp[i−1][j],dp[i][j−1])

i f ( a [ i ] = = b [ j ] ) if(a[i]==b[j]) if(a[i]==b[j]) d p [ i ] [ j ] + + dp[i][j]++ dp[i][j]++

时间复杂度： O ( n m ) O(nm) O(nm)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205,M=1e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int tot,n,m,a[M],b[N],dp[N][M],x;
int main(){
	scanf("%d",&tot);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	scanf("%d",&m);
	for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
			if(a[j]==b[i]) dp[i][j]++;
		}
	}
	printf("%d\n",dp[n][m]);
	return 0;
}

2.转换为 L I S LIS LIS。

因为喜欢的颜色不同，可以用下标映射为递增序列。

然后找最长非递减序列即可。

时间复杂度： O ( m l o g m ) O(mlogm) O(mlogm)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=205,M=1e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define il inline
int tot,n,m,pos[N],a[M],dp[M],cnt; 
int main(){
	scanf("%d%d",&tot,&n);
	for(int i=1,x;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);pos[x]=i;
	}
	scanf("%d",&m);n=0;
	for(int i=1,x;i<=m;i++){
		scanf("%d",&x);
	    if(pos[x]) a[++n]=pos[x];
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(!cnt||dp[cnt]<=a[i]) dp[++cnt]=a[i];
		else {
			int p=upper_bound(dp+1,dp+cnt+1,a[i])-dp;
			dp[p]=a[i];
		}
	}
	printf("%d\n",cnt);
	return 0;
}