P3390 【模板】矩阵快速幂
下面给出了重载运算符
∗
*
∗的方法。
时间复杂度：
O
(
n
3
l
o
g
k
)
O(n^3logk)
O(n3logk)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e2+10,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
ll n,k;
struct Mat{
ll a[N][N];
Mat operator * (const Mat & mat)const{ //重载乘号
Mat ans;
memset(ans.a,0,sizeof ans.a);//初始化
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int x=1;x<=n;x++)
ans.a[i][j]=(ans.a[i][j]+a[i][x]*mat.a[x][j]%mod)%mod;
return ans;
}
void Print(){ //封装一个打印函数.
for(int i=1;i<=n;i++,puts(""))
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%lld ",a[i][j]);
}
}m;
Mat ksm(Mat m,ll x){ //矩阵快速幂板子
Mat ans;
memset(ans.a,0,sizeof ans.a);
for(int i=1;i<=n;i++) ans.a[i][i]=1;//初始化单位矩阵.
while(x){
if(x&1) ans=ans*m;
m=m*m;
x>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++) scanf("%lld",&m.a[i][j]);
m=ksm(m,k);
m.Print();
return 0;
}
