题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/860/
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题目描述
给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过10000。
输入样例
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例
6
解题思路
题意:求最小生成树。
思路:Prim算法模板。
Accepted Code:
/*
* @Author: lzyws739307453
* @Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 505;
const int MAXM = 1e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
bool vis[MAXN];
int mp[MAXN][MAXN], dis[MAXN];
int Prim(int s, int n) {
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dis[i] = inf;
vis[i] = false;
}
dis[s] = 0;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int k = -1;
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (!vis[j] && (!~k || dis[j] < dis[k]))
k = j;
if (dis[k] >= inf)
return inf;
vis[k] = true;
ans += dis[k];
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (!vis[j] && dis[j] > mp[k][j])
dis[j] = mp[k][j];
}
return ans;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if (i != j) mp[i][j] = inf;
else mp[i][j] =0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v, w;
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
mp[u][v] = mp[v][u] = min(mp[u][v], w);
}
int cnt = Prim(1, n);
if (cnt != inf)
printf("%d\n", cnt);
else printf("impossible\n");
return 0;
}
