题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/861/
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题目描述
给定一个n个点m条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。
求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
给定一张边带权的无向图G=(V, E)，其中V表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|，m=|E|。
由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。
输入格式
第一行包含两个整数n和m。
接下来m行，每行包含三个整数u，v，w，表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。
输出格式
共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出impossible。
数据范围
1≤n≤10^5,
1≤m≤2∗10^5,
图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。
输入样例
4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4
输出样例
6
解题思路
题意:求最小生成树。
思路:由于点数太多，需要用到Kruskal算法。
Accepted Code:
/*
* @Author: lzyws739307453
* @Language: C++
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 1e5 + 5;
const int MAXM = 2e5 + 5;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct edge {
int u, v, w;
edge() {}
edge(int u, int v, int w) : u(u), v(v), w(w) {}
bool operator < (const edge &s) const {
return s.w > w;
}
}e[MAXM];
int f[MAXN];
int getf(int v) {
if (f[v] != v)
f[v] = getf(f[v]);
return f[v];
}
bool merge(int u, int v) {
int t1 = getf(u);
int t2 = getf(v);
if (t1 != t2) {
f[t2] = t1;
return true;
}
return false;
}
int Kruskal(int n, int m) {
for (int i = 1; i <= n; i++)
f[i] = i;
sort(e, e + m);
int ans = 0, cnt = 1;
for (int i = 0; i < m && cnt < n; i++) {
if (merge(e[i].u, e[i].v)) {
cnt++;
ans += e[i].w;
}
}
if (cnt < n)
return -1;
return ans;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
for (int i = 0; i < m; i++)
scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].w);
int cnt = Kruskal(n, m);
if (~cnt)
printf("%d\n", cnt);
else printf("impossible\n");
return 0;
}
