✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，
代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇
智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统
信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机
🔥 内容介绍
在现代科学和工程领域，单目标优化问题的求解对于提高效率和优化资源利用具有重要意义。传统的优化算法在处理复杂问题时可能会遇到困难，因此需要一种更高效、更灵活的方法。基于传播搜索算法（PSA）就是一种能够有效解决单目标优化问题的新型算法。
PSA算法是一种基于群体智能的优化算法，受到了信息传播和社会行为的启发。它模拟了信息在社会中的传播和个体之间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。下面将介绍PSA算法的详细流程。
- 初始化种群 首先，需要初始化一个种群，种群中包含了多个个体。每个个体都代表了问题的一个解，并且具有一定的适应度值。适应度值用于评估个体解的质量，通常是根据问题的目标函数计算得出。
- 信息传播 在PSA算法中，个体之间通过信息的传播来相互影响。每个个体都会向周围的个体发送信息，并根据接收到的信息来更新自身的解。信息的传播可以通过一定的策略进行，例如选择邻近个体或者随机选择个体。
- 解更新 在接收到其他个体的信息后，每个个体会根据一定的规则来更新自身的解。这个规则可以是简单的加权平均，也可以是更复杂的函数。个体的解更新是基于合作和竞争的原则，旨在找到更优的解。
- 适应度评估 在解更新之后，需要重新评估每个个体的适应度值。这是为了确保个体解的质量得到有效的反映。通过重新计算适应度值，可以对个体进行排序，以便后续的选择和交叉操作。
- 选择和交叉 根据适应度值，从种群中选择一些优秀的个体进行交叉操作。交叉操作可以通过一定的策略来进行，例如单点交叉、多点交叉等。通过交叉操作，可以产生新的个体，并将其加入到种群中。
- 终止条件判断 在PSA算法中，需要设定一个终止条件来判断算法是否结束。终止条件可以是达到最大迭代次数、适应度值达到一定阈值等。当满足终止条件时，算法停止，并输出最优解。
通过以上的算法流程，PSA能够有效地求解单目标优化问题。它利用信息传播和个体间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。相比传统的优化算法，PSA具有更高的灵活性和鲁棒性，能够应对复杂的问题。
总结起来，PSA算法是一种基于传播搜索的优化算法，适用于解决单目标优化问题。它通过模拟信息的传播和个体间的相互影响，通过合作和竞争来寻找最优解。在实际应用中，PSA算法已经取得了一些显著的成果，并且在不同领域得到了广泛的应用。相信随着进一步的研究和发展，PSA算法将会在优化问题求解中发挥更大的作用。
📣 部分代码
function [lb,ub,dim,fobj] = Get_Functions_details(F)
dim1=30;
switch F
case 'F1'
fobj = @F1;
lb=-100;
ub=100;
dim=dim1;
case 'F2'
fobj = @F2;
lb=-10;
ub=10;
dim=dim1;
case 'F3'
fobj = @F3;
lb=-100;
ub=100;
dim=dim1;
case 'F33'
fobj = @F33;
lb=-10;
ub=10;
dim=dim1;
case 'F4'
fobj = @F4;
lb=-100;
ub=100;
dim=dim1;
case 'F5'
fobj = @F5;
lb=-30;
ub=30;
dim=dim1;
case 'F6'
fobj = @F6;
lb=-100;
ub=100;
dim=dim1;
case 'F7'
fobj = @F7;
lb=-1.28;
ub=1.28;
dim=dim1;
case 'F8'
fobj = @F8;
lb=-500;
ub=500;
dim=dim1;
case 'F88'
fobj = @F88;
lb=-0.5;
ub=0.5;
dim=dim1;
case 'F9'
fobj = @F9;
lb=-5.12;
ub=5.12;
dim=dim1;
case 'F100'
fobj = @F100;
lb=-5.12;
ub=5.12;
dim=dim1;
case 'F10'
fobj = @F10;
lb=-32;
ub=32;
dim=dim1;
case 'F11'
fobj = @F11;
lb=-600;
ub=600;
dim=dim1;
case 'F12'
fobj = @F12;
lb=-50;
ub=50;
dim=dim1;
case 'F13'
fobj = @F13;
lb=-50;
ub=50;
dim=dim1;
case 'F14'
fobj = @F14;
lb=-65.536;
ub=65.536;
dim=2;
case 'F15'
fobj = @F15;
lb=-5;
ub=5;
dim=4;
case 'F16'
fobj = @F16;
lb=-5;
ub=5;
dim=2;
case 'F17'
fobj = @F17;
lb=-5;
ub=5;
dim=2;
case 'F18'
fobj = @F18;
lb=-2;
ub=2;
dim=2;
case 'F19'
fobj = @F19;
lb=0;
ub=1;
dim=3;
case 'F20'
fobj = @F20;
lb=0;
ub=1;
dim=6;
case 'F21'
fobj = @F21;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F22'
fobj = @F22;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
case 'F23'
fobj = @F23;
lb=0;
ub=10;
dim=4;
end
end
% F1
function o = F1(x)
o=sum(x.^2); %sphere
end
% F2
function o = F2(x)
o=sum(abs(x))+prod(abs(x)); %shwefel 2.22
end
% F3
function o = F3(x)
dim=size(x,2);
o=0;
for i=1:dim
o=o+sum(x(1:i))^2; %Schwefel 1.2
end
end
function o = F33(x)
dim=size(x,2);
o=sum(([1:dim].*x).^2); %sum squares
end
% F4
function o = F4(x)
o=max(abs(x)); %Schwefel 2.21
end
% F5
function o = F5(x)
dim=size(x,2);
o=sum(100*(x(2:dim)-(x(1:dim-1).^2)).^2+(x(1:dim-1)-1).^2); %Rosenbrock
end
% F6
function o = F6(x)
o=sum(abs((x+.5)).^2); %step
end
% F7
function o = F7(x)
dim=size(x,2);
o=sum([1:dim].*(x.^4))+rand; %Quartic Noise
end
% F8
function o = F8(x)
dim=size(x,2);
o=sum(-x.*sin(sqrt(abs(x)))); %Schwefel 2.26 +418.9829*dim
end
% F9
function o = F88(x) %Weierstrass
dim=size(x,2);a=0.5;b=3;kmax=21;o=0;
for i=1:dim
for j=1:kmax
o=o+a*cos(2*pi*b*(x(1,i)+0.5));
end
end
for n=1:kmax
o=o-dim*a*cos(2*pi*b*0.5);
end
end
function o = F9(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2-10*cos(2*pi.*x))+10*dim; %Rastrigin
end
function o = F100(x) % Non continous Rastrigin
dim=size(x,2);y=zeros(1,dim);
for i=1:dim
if (x(1,i)>=0.5 || x(1,i)<=-0.5)
y(1,i)=round(2*x(1,i))/2.0;
else
y(1,i)=x(1,i);
end
end
o=sum(y.^2-10*cos(2*pi.*y))+10*dim;
end
% F10
function o = F10(x)
dim=size(x,2);
o=-20*exp(-.2*sqrt(sum(x.^2)/dim))-exp(sum(cos(2*pi.*x))/dim)+20+exp(1); %Ackley
end
% F11
function o = F11(x)
dim=size(x,2);
o=sum(x.^2)/4000-prod(cos(x./sqrt([1:dim])))+1; %Griewank
end
% F12
function o = F12(x)
dim=size(x,2);
o=(pi/dim)*(10*((sin(pi*(1+(x(1)+1)/4)))^2)+sum((((x(1:dim-1)+1)./4).^2).*...
(1+10.*((sin(pi.*(1+(x(2:dim)+1)./4)))).^2))+((x(dim)+1)/4)^2)+sum(Ufun(x,10,100,4)); %Pendlized
end
% F13
function o = F13(x)
dim=size(x,2);
o=.1*((sin(3*pi*x(1)))^2+sum((x(1:dim-1)-1).^2.*(1+(sin(3.*pi.*x(2:dim))).^2))+...
((x(dim)-1)^2)*(1+(sin(2*pi*x(dim)))^2))+sum(Ufun(x,5,100,4)); %Generalized Pendlized
end
% F14
function o = F14(x)
aS=[-32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32 -32 -16 0 16 32;,...
-32 -32 -32 -32 -32 -16 -16 -16 -16 -16 0 0 0 0 0 16 16 16 16 16 32 32 32 32 32];
for j=1:25
bS(j)=sum((x'-aS(:,j)).^6);
end
o=(1/500+sum(1./([1:25]+bS))).^(-1);
end
% F15
function o = F15(x)
aK=[.1957 .1947 .1735 .16 .0844 .0627 .0456 .0342 .0323 .0235 .0246];
bK=[.25 .5 1 2 4 6 8 10 12 14 16];bK=1./bK;
o=sum((aK-((x(1).*(bK.^2+x(2).*bK))./(bK.^2+x(3).*bK+x(4)))).^2);
end
% F16
function o = F16(x)
o=4*(x(1)^2)-2.1*(x(1)^4)+(x(1)^6)/3+x(1)*x(2)-4*(x(2)^2)+4*(x(2)^4);
end
% F17
function o = F17(x)
o=(x(2)-(x(1)^2)*5.1/(4*(pi^2))+5/pi*x(1)-6)^2+10*(1-1/(8*pi))*cos(x(1))+10;
end
% F18
function o = F18(x)
o=(1+(x(1)+x(2)+1)^2*(19-14*x(1)+3*(x(1)^2)-14*x(2)+6*x(1)*x(2)+3*x(2)^2))*...
(30+(2*x(1)-3*x(2))^2*(18-32*x(1)+12*(x(1)^2)+48*x(2)-36*x(1)*x(2)+27*(x(2)^2))); %Goldstein Price
end
% F19
function o = F19(x)
aH=[3 10 30;.1 10 35;3 10 30;.1 10 35];cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.3689 .117 .2673;.4699 .4387 .747;.1091 .8732 .5547;.03815 .5743 .8828];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F20
function o = F20(x)
aH=[10 3 17 3.5 1.7 8;.05 10 17 .1 8 14;3 3.5 1.7 10 17 8;17 8 .05 10 .1 14];
cH=[1 1.2 3 3.2];
pH=[.1312 .1696 .5569 .0124 .8283 .5886;.2329 .4135 .8307 .3736 .1004 .9991;...
.2348 .1415 .3522 .2883 .3047 .6650;.4047 .8828 .8732 .5743 .1091 .0381];
o=0;
for i=1:4
o=o-cH(i)*exp(-(sum(aH(i,:).*((x-pH(i,:)).^2))));
end
end
% F21
function o = F21(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:5
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F22
function o = F22(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:7
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
% F23
function o = F23(x)
aSH=[4 4 4 4;1 1 1 1;8 8 8 8;6 6 6 6;3 7 3 7;2 9 2 9;5 5 3 3;8 1 8 1;6 2 6 2;7 3.6 7 3.6];
cSH=[.1 .2 .2 .4 .4 .6 .3 .7 .5 .5];
o=0;
for i=1:10
o=o-((x-aSH(i,:))*(x-aSH(i,:))'+cSH(i))^(-1);
end
end
function o=Ufun(x,a,k,m)
o=k.*((x-a).^m).*(x>a)+k.*((-x-a).^m).*(x<(-a));
end⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
