✅作者简介：热爱科研的Matlab仿真开发者，修心和技术同步精进，
代码获取、论文复现及科研仿真合作可私信。
🍎个人主页：Matlab科研工作室
🍊个人信条：格物致知。
更多Matlab完整代码及仿真定制内容点击👇
智能优化算法 神经网络预测 雷达通信 无线传感器 电力系统
信号处理 图像处理 路径规划 元胞自动机 无人机
🔥 内容介绍
在物流和运输领域中，车辆路由问题（Vehicle Routing Problem，简称VRP）是一个重要的研究课题。VRP的目标是确定一组车辆的最优路线，以满足给定的一系列需求点，并且在满足资源限制的同时，最小化总体成本或最大化效益。解决VRP问题可以大大提高物流运输的效率，减少成本，并提供更好的服务。
然而，VRP问题的复杂性使得寻找最优解变得非常困难。因此，研究人员提出了许多不同的启发式和元启发式算法来解决这个问题。其中一种常用的算法是水滴算法（Water Droplet Algorithm，简称WDA），它模拟了水滴在地形上流动的过程。
水滴算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了水滴在地形上流动的过程。在这个算法中，每个水滴表示一个可能的解决方案，而水滴在地形上的流动路径表示了搜索空间中的解空间。水滴通过评估其路径上的目标函数值来确定是否要继续流动或停止。这样，水滴算法可以逐步地搜索解空间，并最终找到一个较好的解决方案。
下面是基于水滴算法求解多中心车辆路由问题的算法流程：
- 初始化参数和变量：
- 定义水滴数目、迭代次数和停止准则；
- 初始化水滴的位置和速度；
- 初始化最佳解和最佳目标函数值。
- 迭代搜索过程：
- 对于每个水滴，根据当前位置计算目标函数值；
- 根据目标函数值更新最佳解和最佳目标函数值；
- 根据更新的最佳解，计算水滴的速度和移动方向；
- 根据速度和移动方向更新水滴的位置；
- 判断是否达到停止准则，如果是则终止搜索过程。
- 输出结果：
- 输出最佳解和最佳目标函数值；
- 输出车辆的最优路线和配送计划。
通过以上算法流程，基于水滴算法可以有效地求解多中心车辆路由问题。这种算法具有以下优点：
- 模拟了水滴在地形上流动的过程，能够较好地搜索解空间；
- 通过更新最佳解和最佳目标函数值，可以逐步优化解决方案；
- 可以灵活地调整参数和停止准则，以满足不同的需求。
然而，基于水滴算法的VRP求解方法也存在一些挑战和限制：
- 算法的性能高度依赖于参数的选择和调整；
- 对于复杂的VRP问题，算法的收敛速度可能较慢；
- 算法可能陷入局部最优解，无法找到全局最优解。
因此，在实际应用中，研究人员需要根据具体问题的特点和要求，选择合适的算法和参数设置，以获得更好的求解效果。
总之，基于水滴算法的多中心车辆路由问题求解方法是一种有效的启发式算法。通过模拟水滴在地形上流动的过程，该算法能够较好地搜索解空间，并找到较优的解决方案。然而，研究人员仍然需要进一步改进和优化算法，以提高其性能和适用性。希望这篇博文能够为VRP问题的研究和应用提供一些启发和参考。
📣 部分代码
function [ normalizedMat ] = normalizeSoilMat( soilMat, normalizer )
%NORMALIZESOILMAT Summary of this function goes here
% Summary: Function for normalizing amount of soil in matrix, so soil
% total is equivalent to if it was initialized to the normalizer amount.
%
% soilMat: Soil Matrix
% normalizer: Normalize this as if this amount was in all non-zero cells
% this normalizes by doing w_i (K/W) = k_i where w_i and k_i are elements
% in the un-normalized and normalized matrices respectively, and W and K
% is the total amount of soil in each of the matrices
arc_count = sum(sum(soilMat ~= 0));
K = normalizer*arc_count;
W = sum(sum(soilMat));
normalizedMat = soilMat .* (K/W);
end⛳️ 运行结果
🔗 参考文献
[1] 罗海峰.基于混合局部搜索方法的大规模车辆路由问题求解研究[J].安徽职业技术学院学报, 2019, 18(2):4.DOI:10.3969/j.issn.1672-9536.2019.02.002.
[2] 于滨,靳鹏欢,杨忠振.两阶段启发式算法求解带时间窗的多中心车辆路径问题[J].系统工程理论与实践, 2012, 32(8):1793-1800.DOI:10.3969/j.issn.1000-6788.2012.08.020.
[3] 张固,陈光亭,丁巍.多车种随机需求车辆路由问题的遗传算法[J].计算机工程与应用, 2005, 41(15):3.DOI:10.3321/j.issn:1002-8331.2005.15.023.
