1058 合唱队形

 

2004年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold
题解
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题目描述 Description

    N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

    合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，  则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

    你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入描述 Input Description

    输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出描述 Output Description

    输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

样例输入 Sample Input

8
186 186 150 200 160 130 197 220

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于50％的数据，保证有n<=20；
对于全部的数据，保证有n<=100。

分类标签 Tags 

 遍历整个数组

求出每个值所对应的左边的上升序列和右变的下降序列

因为中间的人求了两次，所以最后-1

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=101;
 7 int a[MAXN];
 8 int b[MAXN];
 9 int c[MAXN];
10 int f[MAXN];
11 int n;
12 void bxj(int l)
13 {
14     memset(f,0,sizeof(f));
15     for(int i=1;i<=l;i++)
16     {
17         for(int j=1;j<=i-1;j++)
18         {
19             if(a[i]>a[j])
20             {
21                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
22             }
23         }
24     }
25     int ans=0;
26     for(int i=1;i<=l;i++)
27     {
28         if(ans<f[i]+1)
29         ans=f[i]+1;
30     }
31     b[l]=ans;
32     //b[l]=f[l];
33 }
34 void bss(int l)
35 {
36     memset(f,0,sizeof(f));
37     for(int i=l;i<=n;i++)
38     {
39         for(int j=l;j<=i;j++)
40         {
41             if(a[i]<a[j])
42             {
43                 f[i]=max(f[i],f[j]+1);
44             }
45         }
46     }
47     int ans=0;
48     for(int i=l;i<=n;i++)
49     {
50         if(ans<f[i]+1)
51         ans=f[i]+1;
52     }
53     c[l]=ans;
54 }
55 int main()
56 {
57     
58     scanf("%d",&n);
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         scanf("%d",&a[i]);
61     for(int i=1;i<=n;i++)
62     {
63         bxj(i);
64         bss(i);
65     }
66     int ans=0;
67     for(int i=1;i<=n;i++)
68         if(b[i]+c[i]>=ans)
69         ans=b[i]+c[i];
70     printf("%d",n-ans+1);
71     return 0;
72 }