题目链接：https://vjudge.net/contest/84620#problem/K

 

题目大意：一个人从起点走到终点，问他是否能够在规定的时间走到，在走向终点的路线上，可能会有一些障碍门，他需要在路上捡到开门的对应钥匙，才能通过这扇门。如果他到达终点的时间超过了规定时间，或者他根本就走不到终点，输出-1，否则的话，输出他走的步数。

 

解题思路：此题与普通的bfs类似，只不过到下一个点的时候，要加上一些判断，如果是钥匙，则将它储存起来，如果是门，则判断是否已经捡到了对应的钥匙，如果有对应钥匙，则这个门与其它 '.' 无异，如果没有对应的钥匙，则不能通过。这个功能是由状态压缩来实现的，将钥匙的对应序号转化成二进制，方便钥匙的存储和判断。另外，还有一个需要注意的就是vis数组的设置，此题只要仔细思考就会发现，设置成二维的显然不行，因为走过的路是可以重复走的，只不过你钥匙的数量要增加，比如说，你走到了一扇门那里，但是你没有钥匙，你只好向别的方向继续搜索，当你捡到对应的钥匙后，可以沿着原路返回到那扇门那里。因此，为了满足题目意思，又不需要走太多重复的路，这样的设置还是挺合理的。

 

#include <cstdio>                  
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
int vis[25][25][1028];            1<<10=1024
char map[25][25];
int dir[4][2] = {1,0,0,1,-1,0,0,-1};
int n, m,t;

struct node
{
    int x;
    int y;
    int key;
    int step;
};

queue<node>q;

int bfs()
{
    node s,now, next;
    int i, j,nx,ny;
    while (!q.empty())
    {
        now = q.front();
        q.pop();
        if (map[now.x][now.y] == '^')
        {
            /*now.step < t ?printf("%d\n", now.step) : printf("-1\n"); */ //不能这样写，因为它可能走不到终点
            if (now.step < t)return now.step;
        }
        for (i = 0; i < 4; i++)
        {
            nx = now.x + dir[i][0];
            ny = now.y + dir[i][1];
            if (nx < 0 || nx >= n || ny < 0 || ny >= m || map[nx][ny] == '*')continue;
            else if ((map[nx][ny] == '.'||map[nx][ny]=='^') && !vis[nx][ny][now.key])
            {
                vis[nx][ny][now.key] = 1;
                next.x = nx, next.y = ny;
                next.step = now.step + 1, next.key = now.key;
                q.push(next);
            }
            else if (map[nx][ny] >= 'A'&&map[nx][ny] <= 'J'&&vis[nx][ny][now.key] == 0)
            {
                int key = 1 << (map[nx][ny] - 'A');
                if (now.key&key)
                {
                    vis[nx][ny][now.key] = 1;
                    next.x = nx, next.y = ny;
                    next.step = now.step + 1;
                    next.key = now.key;
                    q.push(next);
                }
            }
            else if (map[nx][ny] >= 'a'&&map[nx][ny] <= 'j' && !vis[nx][ny][now.key])
            {
                int key = 1 << (map[nx][ny] -'a');
                vis[nx][ny][now.key] = 1;
                next.x = nx, next.y = ny;
                next.step = now.step + 1;
                next.key = now.key | key;
                q.push(next);
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    int i, j;
    node s;
    while (scanf("%d%d%d", &n, &m, &t) != EOF)
    {
        while (!q.empty())q.pop();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", &map[i]);
            for (j = 0; j < m; j++)
            {
                if (map[i][j] == '@')
                {
                    s.x = i;
                    s.y = j;
                    map[i][j] = '.';
                }
            }
        }
        s.key = 0; s.step = 0;
        vis[s.x][s.y][s.key] = 1;
        q.push(s);
        printf("%d\n", bfs());
    }
    return 0;
}

 

2018-03-26