从前序与中序遍历序列构造二叉树

从前序与中序遍历序列构造二叉树

给定一棵树的前序遍历 preorder 与中序遍历 inorder。请构造二叉树并返回其根节点

Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]

Output: [3,9,20,null,null,15,7]

首先，需要明白，前序遍历二叉树的顺序。其第一个结点必然是根节点，然后若根节点有左子树，其根节点的下一个节点必然为其左子树的根节点。否则，若有右子树，则下一个节点必然为右子树的根节点。（前序是从前往后看，后序从后往前看就可以）

明确这个逻辑就好办了，那么我们如何知道根节点有无左右子树呢？这就需要通过中序遍历顺序来确定了。在中序顺序中，根节点左侧为其左子树，右侧为其右子树。我们只想要知道有没有左右子树即可，所以只需确定中序顺序中根节点的左右两侧的元素个数即可。

1.递归

1.每轮递归返回当前前序序列的根节点，返回后在前序序列中删掉根节点。

2.由中序序列递归其左右子树。

3.递归返回结果连接到当前根节点的左右孩子上。

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if(preorder.length == 0){
return null;
        }
List<Integer> pre = new ArrayList<>();
List<Integer> in = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < preorder.length; i++){
pre.add(preorder[i]);
in.add(inorder[i]);
        }
return recursion(pre, in);    
    }
public TreeNode recursion(List<Integer> pre, List<Integer> in){
if(in.size() == 0){
return null;
        }
int midVal = pre.remove(0);
TreeNode root = new TreeNode(midVal);
int mid = in.indexOf(midVal);
root.left = recursion(pre, in.subList(0, mid));
root.right = recursion(pre, in.subList(mid + 1, in.size()));
return root;
    }

2.非递归

截取主集合的操作都可以转换成由双指针指示数组范围。唯一需要注意的就是由于不能在数组中删除元素。所以当前的根节点的左右子树根节点位置需要想办法获取，如果是左子树根，那么就下一位就是，如果是右子树根那么就需要跨过中间的所有左子树的结点。也就是中序序列中的：根位置-当前树起始位置+1

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
if(preorder.length == 0){
return null;
        }
return recursion(preorder, inorder, 0, 0, inorder.length - 1);    
    }
public TreeNode recursion(int[] preorder, int[] inorder, int preCur, int inBegin, int inEnd){
if(preCur > preorder.length - 1 || inBegin > inEnd){
return null;
        }
int midVal = preorder[preCur];
TreeNode root = new TreeNode(midVal);
int mid = -1;
for(int i = 0; i < inorder.length; i++){
if(inorder[i] == midVal){
mid = i;
break;
            }
        }
root.left = recursion(preorder, inorder, preCur + 1, inBegin, mid - 1);
root.right = recursion(preorder, inorder, preCur + mid - inBegin + 1, mid + 1, inEnd);
return root;
    }