[Leetcode][python]从前序与中序遍历序列构造二叉树/从中序与后序遍历序列构造二叉树

题目大意

根据二叉树的前序遍历和中序遍历（ 中序和后序）结果生成二叉树
假设没有重复数字

解题思路

参考给中序和后序遍历
看到树首先想到要用递归来解题。以这道题为例：如果一颗二叉树为{1,2,3,4,5,6,7}，则中序遍历为{4,2,5,1,6,3,7}，后序遍历为{4,5,2,6,7,3,1}，我们可以反推回去。由于后序遍历的最后一个节点就是树的根。也就是root=1，然后我们在中序遍历中搜索1，可以看到中序遍历的第四个数是1，也就是root。根据中序遍历的定义，1左边的数{4,2,5}就是左子树的中序遍历，1右边的数{6,3,7}就是右子树的中序遍历。而对于后序遍历来讲，一定是先后序遍历完左子树，再后序遍历完右子树，最后遍历根。于是可以推出：{4,5,2}就是左子树的后序遍历，{6,3,7}就是右子树的后序遍历。而我们已经知道{4,2,5}就是左子树的中序遍历，{6,3,7}就是右子树的中序遍历。再进行递归就可以解决问题了。

前序和中序：

root.left = self.buildTree(preorder[1 : index + 1], inorder[0 : index])
root.right = self.buildTree(preorder[index + 1 : len(preorder)], inorder[index + 1 : len(inorder)])

中序和后序：

root.left = self.buildTree(inorder[0 : index], postorder[0 : index])
root.right = self.buildTree(inorder[index + 1 : len(preorder)], postorder[index : len(inorder)-1])

代码

前序和中序

class Solution(object):
    def buildTree(self, preorder, inorder):
        if len(preorder) == 0:
            return None
        if len(preorder) == 1:
            return TreeNode(preorder[0])
        root = TreeNode(preorder[0])
        index = inorder.index(root.val) # 中序中根节点的位置，左边即为左子树，右边由子树
        root.left = self.buildTree(preorder[1 : index + 1], inorder[0 : index])
        root.right = self.buildTree(preorder[index + 1 : len(preorder)], inorder[index + 1 : len(inorder)])
        return root

中序和后序

class Solution(object):
    def buildTree(self, inorder, postorder):
        if len(inorder) == 0:
            return None
        if len(inorder) == 1:
            return TreeNode(inorder[0])
        root = TreeNode(postorder[len(postorder) - 1])
        index = inorder.index(postorder[len(postorder) - 1])
        root.left = self.buildTree(inorder[ 0 : index ], postorder[ 0 : index ])
        root.right = self.buildTree(inorder[ index + 1 : len(inorder) ], postorder[ index : len(postorder) - 1 ])
        return root

总结

二叉树遍历

1. 二叉树的前序、中序、后序遍历（深度优先遍历）
   遍历即将树的所有结点都访问且仅访问一次。按照根结点访问次序的不同，可以分为前序遍历，中序遍历，后序遍历。
   前序遍历：根结点 -> 左子树 -> 右子树
   中序遍历：左子树 -> 根结点 -> 右子树
   后序遍历：左子树 -> 右子树 -> 根结点
   
   前序遍历：abdefgc
   中序遍历：debgfac
   后序遍历：edgfbca

2. 层次遍历（广度优先遍历）
   层次遍历：abcdfeg