1. 定义
∀x∈I(I 表区间),都有 F′(x)=f(x),则称 F(x) 是 f(x) 在 I 上的一个原函数;
从多个方面去理解同一个定义概念本身,才算得上真正的理解:
- 若 ∃x0∈I,使得 F′(x0)≠f(x0),则 F(x) 就不是 f(x) 在 I 上的原函数;(一票否决)
2. 原函数存在定理
- 连续、跳跃、可去、无穷、振荡;
- 连续函数必有原函数;
- 跳跃:一定没有
- 可去:一定没有
- 无穷:一定没有;
- 振荡:可能有,也可能没有;
∀x∈I(I 表区间),都有 F′(x)=f(x),则称 F(x) 是 f(x) 在 I 上的一个原函数;
从多个方面去理解同一个定义概念本身,才算得上真正的理解:
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高数种的不定积分
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057 不定积分之换元积分法
不定积分相关概念和性质基本积分表逐项积分法。
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