• 点、线、面、体:
  • 维度渐高;
  • 面是二维,体就是三维;
  • random:随机,天然具有概率的特性,随机即为大小不定的,你无法确定下次抛的硬币是正还是反。但概率是可以求的,概率是大还是小。
  • random variable:是我们所要关心获知的量;
  • ratio,两个同等含义的数(表达式,物理意义相同)相除,得到的是 ratio 的涵义;
    d(x0i,xtj)d(x0i,xtk)
    d(⋅,⋅) 显示表示的一个标量,根据命名规范也可知其含义为两点之间的距离;

0. 相位(phase)

相位(phase)是对于一个波,特定的时刻在它(一次循环,所谓的一次循环,波峰-某点-波谷)循环中的位置:一种它是否在波峰、波谷或它们之间的某点的标度。相位描述信号波形变化的度量,通常以度 (角度)作为单位,也称作相角。 当信号波形以周期的方式变化,波形循环一周即为 360° 。

相位常应用在科学领域,如数学、物理学等。例如:在函数 y=Acos(ωx+φ)中,ωx+φ 称为相位。

1. 线性代数

线性代数的核心和精髓在于:线性;


T(αv⃗ 1+βv⃗ 2)⇒αT(v⃗ 1)+βT(v⃗ 2)


2. 贝叶斯定理

贝叶斯定理,又叫主观贝叶斯,含义在主观二字,主观概率有别于客观概率


p(A|B)=p(A)p(B|A)p(B)


p(A) 是先验概率,本身即包含主观的成分,p(A|B) 则是后验概率,它会随着 p(B|A) 的变化而变化,也即后验概率的得出会随着初始状态的变化而变化。

3. 整数分拆(Partition)

比如:


4=1+1+1+1=2+1+1=3+1=2+2


因此,p(4)=5,p(⋅):表示分拆的情况数;

4. 序偶

  • 序偶其实就是有序偶(ordered pair),与无序偶相对,指有先后顺序的一对数(即二者的相对顺序不可交换,交换之后则会变成另外一个序偶了)
    若有序集合内包含的元素不是两个而是三个,则称为有序三元组。(对于 n 维向量而言,其实也可算得上,有序 n 元组)
    两个有序偶相同的条件是构成有序偶的元素分别相同且顺序也相同。例如有序偶<a b><b a>尽管元素相同,但顺序不同,因此是不同的两个有序偶。

5. 概率分布

  • conditioning:条件其实对应着一种 reduction(约简),排除那些和观察(observation,也就是所给条件 condition)不一致的情况;