CF #319 div 2 D

这道题算不算脑洞题。。

可以发现，当一个排列中有循环节时长度为1或2时可能有解。当为1时，只需把全部点都连到这个题即可，当为2时，就要求所有循环节长度均为偶数，这很容易理解，因为如果存在为奇数，它们之间连线之后就可以形成环或者不存在的情况了。把其他循环节上的点分别连到这两个点上即可。为什么是2呢？因为，可以理解为树上的一条连连T_T

 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>

using namespace std;

int permutations[100005];
bool vis[100005];
vector<int>ans;

int main(){
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			scanf("%d",&permutations[i]);
			memset(vis,false,sizeof(vis));
		}
		
		
		bool one_exist=false;
		bool two_exist=false;
		int two_pos=-1;
		int ans_one=-1;
		ans.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(!vis[i]){
				int cc=1;
				vis[i]=true;
				int ni=i;
				while(!vis[permutations[ni]]){
					ni=permutations[ni];
					vis[ni]=true;
					cc++;
				}
				if(cc==1){
					one_exist=true;
					ans_one=i;
					break;
				}
				if(cc==2){
					two_exist=true;
					two_pos=i;
				}
				ans.push_back(cc);
			}
		}
		
		int sz=ans.size();
		if(one_exist){
			puts("YES");
			for(int i=1;i<=n;i++){
				if(i!=ans_one){
					printf("%d %d\n",ans_one,i);
				}
			}
			continue;
		}
		
		if(two_exist){
			bool flag=true;
			for(int i=0;i<sz;i++){
				if(ans[i]%2!=0){
					flag=false;
					break;
				}
			}
			if(flag){
				puts("YES");
				printf("%d %d\n",two_pos,permutations[two_pos]);
				vis[two_pos]=false;
				vis[permutations[two_pos]]=false;
				for(int i=1;i<=n;i++){
					if(vis[i]){
						int counts=0;
						vis[i]=false;
						int ni=i;
						printf("%d %d\n",two_pos,ni);
						while(vis[permutations[ni]]){
							if(counts&1){
								counts^=1;
								printf("%d %d\n",permutations[ni],two_pos);
							}
							else{
								counts^=1;
								printf("%d %d\n",permutations[two_pos],permutations[ni]);
							}
							vis[permutations[ni]]=false;
							ni=permutations[ni];
						}
					}
				}
				continue;
			}
		}
		
		puts("NO");
	}
	return 0;
}