什么是递归？用Java写一个简单的递归程序
递归的定义
递归（recursion）：以此类推是递归的基本思想，将规模大的问题转化为规模小的问题来解决。
递归的要素
自定义递归函数，并确定函数的基本功能
例如Java从键盘输入一个数，求输入这个数的阶乘。这个时候把输入的数字作为形参
int diGuiTest(int n ){
}1
2
3
找到递归函数循环结束条件
在求阶乘的时候，我们不妨做出如下思考，例如输入的n是5，那么5！是5 * 4 3 * 2 * 1，那是不是可以写成
n f(n-1)?,程序运行过程如下：
5* f(4)
f(4)相当于重新调用了函数，形参为4
5 * 4* f(n-1)
f(3)相当于重新调用了函数，形参为3
5 * 4* 3* f(n-1)
f(2)相当于重新调用了函数，形参为2
5 * 4* 3 * 2* f(n-1)
f(1)相当于重新调用了函数，形参为1
很容易发现，这时候如果递归调用到n为1的时候，就要结束调用自身
代码如下：
int diGuiTest(int n ){
if(n==1){
return 1;
}
else{
return n*f(n-1);
}
}1
2
3
4
5
6
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8
代码示例
求1–100之间所有自然数的和
int sum (int n ){
if(n==1){
return 1 ;
}
else{
return n+sum(n-1);
}
}1
2
3
4
5
6
7
8
斐波拉契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2) （n ≥ 2，n ∈ N*）
int fibonacci(int n ){
if (n<=1){
return n;
}
else {
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
}1
2
3
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汉诺塔问题
首先我们考虑最简单的情况：
将最上面的一块放到B，再将最下面一块放到C，再把最上面一块从B放到C即可
public class Hanio {
public static void main(String[] args) {
char A='A';
char B='B';
char C='C';
hannio(3,A,B,C);
}
static void hannio(int paltfrom,char A,char B, char C){
if (paltfrom==1){
move (A,C);
}else {
hannio(paltfrom-1,A,C,B);//上面两个盘子，通过C柱到B柱
move (A,C);
hannio(paltfrom-1,B,A,C);//
}
}
static void move(char A,char B){
System.out.println(A+"---->"+B);
}
}
