递推与递归 python 递推与递归程序分析

转载

clghxq 2024-02-26 16:58:40

文章标签 递推与递归 python 算法递归算法递归递推关系 文章分类 Python 后端开发

【概述】

一、递归

递归算法：一种通过重复将问题分解为同类的子问题而解决问题的方法。
适用问题：解决结构相似的问题。即：原问题所分解成的子问题和原问题解决方法相同
特点：反复执行、结束反复执行的条件
缺点：占用大量内存且不易阅读

组成部分

递归边界条件（递归终止条件）：确定递归到何时终止或有解的情况。

递归模式（递归体）：大问题是如何分解为小问题的。

注：递归终止条件通常就是得出最小问题的解，并返回给他的调用者；

递推与递归 python 递推与递归程序分析_递归算法

间接与直接（递归）

1.直接递归调用：就是在函数f中直接调用函数f本身

递推与递归 python 递推与递归程序分析_递推与递归 python_02

2.间接递归调用：就是在函数f1中调用另外一个函数f2，而该函数f2又调用了函数f1

递推与递归 python 递推与递归程序分析_算法_03

二、递推

递推关系：给定一个序列，相邻的数据项间的关系，即递推关系。
递推算法：指从已知的初始条件出发，依据某种递推关系，逐次推出所要求的各中间结果及最后结果。
特点：避开了求通项公式的麻烦，把一个复杂问题的求解，分解成了连续的若干简单运算。一般说来，可以将递推算法看成是一种特殊的迭代算法。
注：在我们实际解题中，题目不会直接给出递推关系式，而是需要通过分析各种状态，找出递推关系式。