2017年6月29日
列举： 直观 一目了然
描述：精准
1.习惯 分类 处理
2.时间管理 四象限 把控？
3.长远考虑
4.知识的相关性 理解能力——互联网
5.问题：七个公式？
2017年7月1日
1.教育——批判性思考
2.经验——丰富——有关联
所谓的经验是你经历的事情多了之后，以后做类似的事情或者思考相关问题的时候就会产生共鸣从而让自己的知识网进行扩展，
并且能够根据这些内容思考出更加优质的解决方式方法，这就是我当前思考的经验~
3.奥卡姆定律：如无必要，勿增实体
切勿浪费较多东西去做，用较少的东西，同样可以做好的事情
电影：《接触未来》或者《Contact》
http://pan.baidu.com/share/link?shareid=3817156398&uk=2484421723
4.新概念——思考由来
对于新的概念，不仅要看到这个新概念的含义，还要思考它的由来，最终将它加入到自己建立的知识网中
一生二 二生三 三生万物
5.算法公式——皮亚诺公式
定理：用推理的方法得到的真命题叫做“定理”,这种推理的方法也叫“证明”
公里：是人们在长期实践中总结出来的基本数学知识并作为判定其它命题真假的根据
算术公理
1 对任何数 m, n,
m+n=n+m；m×n=n×m
2 对任何数 m, n, k,
(m+n)+k=m+(n+k); (m×n)×k=m×(n×k)
3 对任何数 m, n, k,
m(n+k)=mn+mk
4 数0具有下面性质，对任何数n,
n+0=n
5 数1具有下面的性质，对任何数n,
n×1=n
6 对每个数n, 存在另一个数 k 使得
n+k=0
7 对任何数 m, n, k,
如果 k≠0, k×n=k×m, 那么 m=n
算术公理就是以上这7条，当然对于几何来说也有他自身体系的公理。
皮亚诺公理
皮亚诺的这六条公理用非形式化的方法叙述如下：
• Ⅰ 0是自然数；
• Ⅱ 每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1'=2，2'=3等等。）
可是仅有这两个公理还不够完整地描述自然数，因为满足这两条的有可能不是自然数系统。比如考虑由 0, 1 构成的数字系统，其中1的后继为0。这不符合我们对于自然数系统的期望，因为它只包含有限个数。因此，我们要对自然数结构再做一下限制：
• Ⅲ 0不是任何自然数的后继数；
但这里面的漏洞防不胜防，此时仍不能排除如下的反例：数字系统 0, 1, 2, 3，其中3的后继是3。看来，我们设置的公理还不够严密。我们还得再加一条。
• Ⅳ如果自然数b是自然数a的后继数，c=b，那么自然数c是自然数a的后继数，同一个自然数的后继数都相等；
• Ⅴ如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b = c；
最后，为了排除一些自然数中不应存在的数（如 0.3），同时也为了满足一会儿制定运算规则的需要，我们加上最后一条公理。
• Ⅵ设S⊆N，且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N。(这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性)
注：归纳公理可以用来证明0是唯一不是后继数的自然数，因为令命题为“n=0或n为其它数的后继数”，那么满足归纳公设的条件。
若将只考虑正整数，则公理中的0要换成1，自然数要换成正整数。
2017年7月2日
1.看书前导图？ 目录——章节
看书之前脑海中就有相关的导图轮廓，然后向里面添加内容
2.之前有一个空导图——向里面补充内容
3.函数表示： 解析 图象 列举
4.收获——提前预习 后面总结
5.引导，调动大家(讨论，推荐相关人员 描写)
6.方法具体 过程流程 变亦不变，不变亦变
运用具体的方法，这样更加能够调动
过程流程化，让相关内容做到可延续性，可持续性，可长久性
以不变应对万变，不变的是根本，变的只是一个实例
思维导图中的践行(具体：高数内容~)
总结
自从回来之后就一直在思考四年到底在学什么？回来之后要学什么？将来应该用什么资本获得更长远的未来?
这些天偶尔会去听一听米老师的课堂，已经有很长时间没有听过了，现在再听起来那感觉的确不同，就在这几次的听课中我心中的这几个答案渐渐清晰了，可能也是这阶段的一个清晰度吧，不过只要能够让自己觉得还需要努力，还需要加倍的努力那就够了。
