hdu-1561(树形dp)

讲解：

这是一道简单的树形dp以第二组样例为例

（i代表次序，a代表攻克a,需先攻克i,w代表权值）

i	a	w
1	2	2
2	0	1
3	0	4
4	2	1
5	7	1
6	7	6
7	2	2

这里用​​vector​​建图

用​​vector​​确立点与点之间的关系后便为上图

网上许多代码用链式前向星，会快一点，但是​​vector​​会减少编码复杂度，这个图再加一个节点就成了一个树，所以在加一个根节点，这个根节点是虚拟的以0为根节点

可以得到转移方程​​dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[x][j-k])​​​,代表含义：以​​i​​​为节点，​​j​​​为攻克城堡数量，比较以i为节点攻克​​j​​​个城堡的价值和以​​i​​​为节点攻克​​k​​​个城堡的价值+以​​i​​​节点的子节点攻克​​j-k​​个城堡的价值

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 1005
using namespace std;
int dp[maxn][maxn];
int vis[maxn];
vector<int>vec[maxn];
int n,m;
void input()
{
    int u,w;
    for(int v=1; v<=n; v++) //n次询问
    {
        scanf("%d %d",&u,&w);
        vec[u].push_back(v);
        dp[v][1]=w;//攻破v后所获得的价值
    }
}
void dfs(int x)//以x为节点向下搜索
{
    vis[x]=1;
    int v=x;
    for(int i=0; i<vec[x].size(); i++)
    {
        v=vec[x][i];
        if(!vis[v])
        {
            dfs(v);
        }

    for(int j=m+1; j>=2; j--) //攻破m个城堡
    {
        for(int k=1; k<j; k++) //取k个点
        {
            if(dp[v][j-k]!=-1&&dp[x][k]!=-1)
            {
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[v][j-k]+dp[x][k]);
            }
        }
    }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        memset(vec,0,sizeof(vec));

        for(int i=0; i<=n; i++)
            dp[i][0]=0;
        dp[0][1]=0;
        input();
        dfs(0);
        printf("%d\n",dp[0][m+1]);

    }
}