洛谷 P1091 合唱队形 DP

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题解：

可以看出题目让我们构造出倒 V 型数列，最少出队几个人 :

对于上图的数列来说就是先增后减。要构造出以上数列，我们用

dp

求每个位置的单调递增个数和单调递减个数，这样也就是该位置的倒V数列的在队人数，我们只需要枚举每个位置，求出哪一个位置的人数最多即可，最后用总人数-max，得到答案

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;;
int a[maxn];
int dp1[maxn],dp2[maxn];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dp1[i]=1;
        for(int j=1; j<i; j++)
        {
            if(a[j]<a[i])
            {
                dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
            }
        }
    }
    for(int i=n; i>=1; i--)
    {
        dp2[i]=1;
        for(int j=i+1; j<=n; j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        res=max(res,dp1[i]+dp2[i]-1);
    }
    cout<<n-res<<endl;
}