最短路


Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 32292    Accepted Submission(s): 14030

Problem Description


在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？


Input


输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。


Output


对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间


Sample Input


2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0


Sample Output


3 2 


/*
HDOJ 2544 最短路 
通过找出 i 点与 j 点间的最短距离来得出出发点与目标点的最短距离。
而在这个过程中，需要列举 i 点及 j 点间的所有可能的中间点。
当找到一个中间点 k，map[i][j]  > map[i][k]+map[k][j]。这时更新map[i] [j]。
同时，在初使化的时候应当将所的点间的距离初使化为无穷大。
算法的时间复杂度是（n^3)

注意了memset是针对字节操作的 0 -1可以 ，其他则不对 
*/ 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAX 9999999

int map[101][101];

int n;
void Floyd()
{
    int i,j,k;
    
    for(k=1;k<=n;k++)
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                if(map[i][j]>map[i][k]+map[k][j])
                map[i][j]=map[i][k]+map[k][j];
    
} 
int main(){
    int m,i,j,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
    //    memset(map,MAX,sizeof(map));
        //注意了memset是针对字节操作的 0 -1可以 ，其他则不对  
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                map[i][j]=MAX;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }    
        Floyd();
        printf("%d\n",map[1][n]);
    }
    return 0;
}


/*
HDOJ 2544 最短路 
Dijkstra 每次寻找最小的距离 
*/ 
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

#define MAX 9999999

int map[101][101],dis[101],visit[101];//map记录路线图，dist源节点到每个节点的最短距离，visit标记走过否 


void Dijkstra(int n,int x)//x为起始点 
{
    int i,j,loc,min;
    memset(visit,0,sizeof(visit)); 
    for(i=1;i<=n;i++)    //初始化 起点 
        dis[i]=map[x][i];
        
    visit[x]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)//节点个数 
    {
        min=MAX;
        loc=-1;
        for(j=1;j<=n;j++)//遍历节点，寻找到源节点最短距离 
        {
            if(!visit[j]&&dis[j]<min)
            {
                loc=j;
                min=dis[j];
            }
        }
        visit[loc]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
            if(visit[j]==0)//更新未访问的节点距离 
                if(dis[loc]+map[loc][j]<dis[j]&&map[loc][j]<MAX)// map[loc][j]<MAX表示存在路径 
                    dis[j]=dis[loc]+map[loc][j];
    } 
    
} 
int main(){
    int n,m,i,j,a,b,c;
    while(scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        for(i=1;i<=n;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)
                map[i][j]=MAX;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            map[a][b]=map[b][a]=c;
        }    
        Dijkstra(n,1);//1到n 
        printf("%d\n",dis[n]);
    }
    return 0;
}