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最短路

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Total Submission(s): 54317    Accepted Submission(s): 23910



Problem Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 


Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 


Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 


Sample Input

2 1

1 2 3

3 3

1 2 5

2 3 5

3 1 2

0 0

 


Sample Output

3

2


就是个求最短路问题，两种算法 Dijkstra（迪杰斯特拉）算法，Floyd（弗洛伊德）算法

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define INF 0xfffffff
using namespace std; 
int pri[1010][1010];//两个顶点之间距离
int dis[1010];//起点到该点的最短距离 
int vis[1010];//标记数组 
int n,m;
void floyd()
{
  for(int k=1;k<=n;k++)//中间点 
  {
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=1;j<=n;j++)
      {
        pri[i][j]=min(pri[i][j],pri[i][k]+pri[k][j]);//取当前最短距离和含有中间顶点的距离的最小值 
      }
    }
  }
} 
void dijkstra()
{
  memset(vis,0,sizeof(vis));
  vis[1]=1;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  dis[i]=pri[1][i];
  for(int i=0;i<n;i++)
  {
    int M=INF,k=-1;
    //每次找出最小的距离加入到集合 
    for(int j=1;j<=n;j++)
    {
      if(!vis[j]&&dis[j]<M)
      M=dis[j],k=j;
    }
    if(k==-1)
    return ;
    vis[k]=1;//加入集合 
    //新加入一个顶点，更新到达各个顶点的距离 
    for(int j=1;j<=n;j++)
      if(!vis[j]&&dis[j]>dis[k]+pri[k][j])
        dis[j]=dis[k]+pri[k][j];
  }
}
int main()
{
  while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m)
  {
    //初始化 
    for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=n;j++)
        pri[i][j]=i==j?0:INF;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
      if(pri[a][b]>c)//防止重边 
      pri[a][b]=pri[b][a]=c;//这个是无向图的存储，有向图的话自行思考 
    }
    //dijkstra();
    //printf("%d\n",dis[n]);
    floyd();
    printf("%d\n",pri[1][n]);
  }
  return 0;
}