>> ∝-成正比符号，a∝b表示b与a成正比。
>> sinh与变量x一起表示双曲正弦，cosh与变量x一起表示双曲余弦。双曲正弦与双曲余弦总称双曲函数，单词hyperbolic称为双曲的。
>> ∀表示任意，any的首字母大写倒立，以区别于字母A。
>> ∃ 表示存在，exist首字母大写打倒，以区别于字母E。
>> 乘法符号×为什么在数字与字母，字母与字母相乘时可以省略?
1. 数学的原则：在不引起混淆的情况下，简单最好。
2. ×号易于字母 X混淆。
3. 有的也用•代替×。
>> 根号√￣演化：鲁道夫使用√记法，易于与符号√勾混淆，笛卡乐在上面加了一横，成为√￣。
>> 无理数数量远大于有理数，无理数频繁地存在于我们的生活中。是一个只有几何才能定出的数，频繁的出现在我们的生活中。
>> 数学的特征之一：不需麻烦的测量。
>> 超越数：系数是有理数的方程存在没有解的情况。
>> log ----10为底的对数，ln---e为底的对数，e----耐普拉系数。
>> ∑ 读作“西格玛”。
>> 4元数，矢量解析基础。
>> f'和dy/dx都是微商符号，其中dy/dx是莱布尼兹使用的微商符号，f'是拉格朗日使用的微商符号，柯西测是两种都用。
>> 积分符号∫是和的拉丁语summa的首字母 s.
>> ∝-成正比符号，a∝b表示b与a成正比。
>> sinh与变量x一起表示双曲正弦，cosh与变量x一起表示双曲余弦。双曲正弦与双曲余弦总称双曲函数，单词hyperbolic称为双曲的。
>> ∠≤≦注意写法略有差别。
>>
表示全等，使用时一般要加上注释。
>>
表示包含，真包含。
表示集合与元素的关系。
>> ∀表示任意，any的首字母大写倒立，以区别于字母A。
>> ∃ 表示存在，exist首字母大写打倒，以区别于字母E。
>> 字母缩写表示:
N 表示自然数(Natural Number)。
R 表示实数(Real Number)。
Z 表示整数集，来自德语Zahl。
Q 表示有理数(Rational Number)，因为R已占用，有人说Q被使用是因为Q排在R的前一位。
C 表示复数(Complex Number)。
>> ℵ 读作阿勒夫，是希伯来语alphabet的最初字母。
>> 自然数和基数为可数无限，记作
称为阿勒夫.0，实数的基数记作ℵ，
<ℵ。
>> 数理逻辑符号：∧并且∨，或者=>如果p,那么q,p=>q。┐表示非，如┐p,非p。
>> ε-σ语言描述函数连续。
>> sup(supremum)表示上确界。
>> inf(infimum)表示下确界。
>> O,o,“大鸥”，“小鸥”,兰德符号(兰德是19世纪德国数学家),O表示无限接近0的符号，o表示无穷小的程度的符号。
>> sgn(sign)表示+1和-1，如|a|=(sgn)a。
>>
表示行列式符号，19世纪英国数学为了解方程组方便而引入。行列式只是一个值,行和列必须相同，用||表示，而矩阵仅仅是行和列的一种表示，用()表示，另外矩阵用阿拉伯字母大写写成，A,B,C，……，写成
读作“矩阵A是……”,并且可以用
这样的简记形式来表示，当矩阵用A来表示时，行列式用|A|来表示。引入行列式这个名词的是法国的柯西，记作det A(determinant)。
>> rank 表示秩，线性无关矢量的最大值。
>> dim (dimension):维或维数，维数不必都为整数，某些情况可为负数。
>> degree 表示次数。
>> Im(image) 表示像(像点)。
>> Ker(kernel) 代表“核”的符号。
>>
都表示转置(transposed) 矩阵，固定一种用表示即可。
>> 在复数范围内用* 代替t表示转置矩阵。
>> Tr(trace)表示迹，如TrA 表示A的迹。
>> 复平面上的距离用||表示，魏尔期特拉斯定义为绝对值，为了区分，高斯将其定义为模
||||表示矢量模，欧氏模。
>> ⊕ 表示直和，新空间或群。
>> 牛顿用“函数”表示这种变化关系，欧拉用f(x)符号表示函数。
>> 牛顿和莱布尼兹发现积分，据说牛顿先发现，却没有发表，莱布尼兹后发现，却先发表出来，并引入∫积分符号。
>> 变分法：变量的微积分。
>> 首提“积分”概念的是雅各布·伯努利。 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。他还研究了悬链线.
还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
>> 微分学，概率论，统计学创始人法国费尔马。
>> 数论创立者：拉格朗日，法国数学家。
>> 集合论创立者：G.康托尔，俄国出生的丹麦人，后移居德国。
>> 偏微分方程创立者：法国达朗贝尔和拉普拉斯。
>> 非欧几何创立者：罗巴切夫斯基。
>> 黎曼几何的创立者黎曼，德国数学家，欧氏几何与罗巴切夫斯基几何只是它的特例。黎曼几何即椭圆几何，罗巴切夫期基几何即双曲几何，欧氏几何即抛物几何。
>> 蒙日(法国数学家)，创立了微分几何，应用微分学来研究三维欧几里得空间中的曲线、曲面等图形性质的数学分支。差不多与微积分学同时起源于17世纪。
>> 法国数学家庞加莱创立了代数拓扑学和点集拓扑学。
>> 爱因斯担(出生于德国的犹太科学家)提出代数几何，微分拓扑。
>> “ε-δ语言”由魏尔斯特拉斯(德国数学家)创立，他也被喻为“现在分析之父”。分析学综合了代数和几何。
>> 伽罗华法国数学家，提出了现代群的概念。
>> 勒贝格(法国数学家)以前的分析称为“经典分析”，其后的分析称为“现代分析”。
>> 泛函分析：函数的函数。
广义相对论的这个数学描述第一次揭示了非欧几何学的现实意义，也成为历史上最伟大的数学应用例子之一。
>> 内积符号•(标量积，数量积，或者点集)。一开始，内积是表示力作的功的概念。在物理学上，先有力的大小(长度)和方向(角度)的概念。由这两点出发，作为一种新的量-功的表示，引入了内积的概念。相反，运用内积，也能想到长度的几何量。
>> 有关矢量的积的运算是指数乘，内积与外积。内积是矢量与矢量的运算，结果为一个数值标量，内积成为讨论几何量的一个基本量。内积被用于表示长度，角度和面积。
>> 内积公理：对于矢量而言，矢量与矢量的运算，它的结果为标量，一个数值。
>> 外积符号×，矢量的外积结果为矢量。一般认为外积是空间(3维以上)特有的话题，用于计算体积。
>> 在物理和几何中，内积和外积至关重要。
>> 符号系统(阿拉伯文，拉丁文),西欧共同科学语言，阿拉伯符号符合代数内容的必要形式。
>> 代数名称的由来：花刺子模的作品，翻译为拉丁文为代数，也正合代数的性质，用变量代替数字进行更一般的分析，变换表示式和解方程。
>> 数学中专门研究函数的领域叫作分析，数学分析或者有时候叫作无穷小量的分析。
