小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。
魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。

 

输入描述:


输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。


 

输出描述:


输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符'1'和'2'。


 

输入例子1:


10


 

输出例子1:


122


DFS回溯

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

void DFS(string& Result,string& Path,int sum,int target){
    if(sum > target){
        return;
    }
    else if(sum == target){
        Result = Path;
        return;
    }
    else{
        Path += "1";
        DFS(Result,Path,2 * sum + 1,target);
        Path.pop_back();
        Path += "2";
        DFS(Result,Path,2 * sum + 2,target);
        Path.pop_back();
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    string Result;
    string Path;
    DFS(Result,Path,0,n);
    cout << Result << endl;
    return 0;
}

递归

#include <iostream>

using namespace std;

string selectPath(int n) {
    if (n < 1)
        return "";
    else if (n % 2 == 0)
        return selectPath((n - 2) / 2) + '2';
    else
        return selectPath((n - 1) / 2) + '1';
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    string s = selectPath(n);
    
    cout << s << endl;

    return 0;
}