多目标粒子群算法 java 多目标粒子群算法步骤

1. 粒子群算法

1. 算法流程：

1. 初始化粒子群，随机产生所有粒子的位置和速度并确定粒子的pbest和gbest。
2. 对每个粒子，将它的当前位置与它经历过的最好位置pbest进行比较，如果当前位置更好，则将其作为当前的最好位置pbest；否则，pbest保持不变；
3. 对每个粒子，将它的当前位置和群体中所有粒子所经历的最好位置gbest进行比较，如果这个粒子的位置更好，则将其设置为当前gbest；否则，gbest保持不变；
4. 更新粒子的速度和位置，更新公式如下所示：
5. 终止条件判断

2. 多目标基本概念
3. 多目标粒子群

1. 参考论文：
   （MOPSO）Coello C ,  Pulido G T ,  Lechuga M S . Handling multiple objectives with particle swarm optimization[J]. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2004, 8(3):256-279.
   (Adaptive grid) J. D. Knowles and D. W. Corne, “Approximating the nondominated front using the Pareto archived evolution strategy,” Evol. Comput., vol. 8, pp. 149–172, 2000.
2. 概述：算法（论文《MOPSO》）主要工作：①基于PSO处理多目标优化问题；②基于自适应网格管理外部档案中的非支配解；③引入变异操作增强全局寻优能力，拓展算法的多样性（注：该操作是PSO已有的改进之一）
4. MOPSO算法流程图：



5. 流程说明

1. 外部档案REP用于存储非劣解，根据非劣解在目标空间中的值划分网格。网格操作类似于小生境 (相比于小生境，该策略的计算开销更小)，如果网格内粒子数过多，粒子被选择作为领导粒子的可能性越小。
3. 对于新解是否插入REP中，有如下几种情况（
   ①：如果当前archive是空的，则直接将新解插入archive中，如图case1；
   ②：如果新解受archive中某一个解所支配，则不插入archive，如图case2；
   ③：如果新解支配archive中的某些解，则移除archive中这些解，并将新解插入archive，如图case4；
   ④：如果archive达到预设的规格，新解是否插入，则根据自适应网格进行插入判定（自适应网格用于获取分布均匀的Pareto前沿）；
   ）：



5. 下图为新解在已有网格边界内以及在边界外两种情况：



7. 变异操作伪代码：



8. 【其他相关说明】：用到的对比算法（NSGA-II、microGA、PAES）和指标（SP、ER（错误率）、GD（世代距离）、time(算法时间)）；