数据分析什么时候需要归一化 数据处理归一化

数据预处理
主要分为 归一化、中心化、标准化

注意区别 正则化

• 归一化: 主要是 Min-Max scaling

1. 把数据变成 [0,1] 之间的小数。主要是为了数据处理方便提出来的，把数据映射到0～1范围之内处理，更加便捷快速。
2. 把有量纲表达式变成无量纲表达式，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。归一化是一种简化计算的方式，即将有量纲的表达式，经过变换，化为无量纲的表达式，成为纯量。

• 标准化：
  在机器学习中，我们可能要处理不同种类的资料，例如，音讯和图片上的像素值，这些资料可能是高维度的，资料标准化后会使每个特征中的数值平均变为0(将每个特征的值都减掉原始资料中该特征的平均)、标准差变为1，这个方法被广泛的使用在许多机器学习算法中(例如：支持向量机、逻辑回归和类神经网络)。
• 中心化：
  平均值为0，对标准差无要求，这个一般没啥用，很少见到单独使用这个；
• 归一化和标准化的区别：

1. 归一化是将样本的特征值转换到同一量纲下，把数据映射到[0,1]区间内，仅由变量的极值决定(min-max)。
2. 标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，转换为标准正态分布，和整体样本分布相关，每个样本点都能对标准化产生影响。
3. 它们的相同点在于都能取消由于量纲不同引起的误差；都是一种线性变换，都是对向量X按照比例压缩再进行平移。

两种都可以 直接用来做 数据预处理，但是min-max归一化对异常值比较敏感，一般使用 标准化 比较多；

• 标准化和中心化的区别：标准化是原始分数减去平均数然后除以标准差，中心化是原始分数减去平均数。 所以一般流程为先中心化再标准化。
• 无量纲：我的理解就是通过某种方法能去掉实际过程中的单位，从而简化计算。

2 为什么要归一化/标准化？

网络模型学习的是数据分布，如果不对数据进行归一化，对于不同的特征属性其取值空间可能差异很大，

1. 无量纲化 避免数值引起问题(梯度爆炸、消失)，当特征属性中存在多项不同量纲、数量级的特性时，各项属性之间的水平相差较大，不能正确学习各个属性的比例权重；在CNN中做标准化可以避免梯度爆炸问题；

在多指标评价体系中，由于各评价指标的性质不同，通常具有不同的量纲和数量级。当各指标间的水平相差很大时，如果直接用原始指标值进行分析，就会突出数值较高的指标在综合分析中的作用，相对削弱数值水平较低指标的作用。因此，为了保证结果的可靠性，需要对原始指标数据进行标准化处理。

2. 加速算法收敛，提高算法收敛性能

什么时候用归一化？什么时候用标准化？

1. 如果对输出结果范围有要求，用归一化。
2. 如果数据较为稳定，不存在极端的最大最小值，用归一化。
3. 如果数据存在异常值和较多噪音，用标准化，可以间接通过中心化避免异常值和极端值的影响。

Btach Normalization
首先介绍Btach Normalization，BN算法的强大之处在于：

1. 可以选择较大的初始学习率，提高训练速度。以前需要慢慢调整学习率，甚至在网络训练到一半的时候，还需要想着学习率进一步调小的比例选择多少合适，现在可以采用初始很大的学习率，然后学习率衰减速度也很大，因为这个算法收敛很快。
2. 不用理会过拟合中dropout、l2正则项参数的选择问题，采用BN后，可以移除这两项的参数，或者可以选择更小的l2正则约束参数，因为BN具有提高网络泛化能力的特性
3. 不需使用局部响应归一化层（Alexnet用到的方法），因为BN本身就是一个归一化网络层
4. 可以把训练数据彻底打乱（防止每批训练的时候，某一个样本经常被挑选到，文献说可以提高1%的精度）

神经网络学习的本质就是学习数据分布，一旦测试集与训练集的数据分布不同，那么网络的泛化能力会大大下降；另外一方面，Batch也是一样的道理，如果每批次的数据分布不统一，那么网络每次更新都要适应不同的数据分布，其收敛速度会很慢；
我们知道网络一旦train起来，那么参数就要发生更新，除了输入层的数据外(因为输入层数据，我们已经人为的为每个样本归一化)，后面网络每一层的输入数据分布是一直在发生变化的，因为在训练的时候，前面层训练参数的更新将导致后面层输入数据分布的变化。以网络第二层为例：网络的第二层输入，是由第一层的参数和input计算得到的，而第一层的参数在整个训练过程中一直在变化，因此必然会引起后面每一层输入数据分布的改变。我们把网络中间层在训练过程中，数据分布的改变称之为：“Internal Covariate Shift”。Paper所提出的算法，就是要解决在训练过程中，中间层数据分布发生改变的情况，于是就有了Batch Normalization，这个牛逼算法的诞生。

BN概述

就像激活函数层、卷积层、全连接层、池化层一样，BN也是网络的一层。该算法本质是： 在网络的每一层输入的时候，插入了一个归一化层，也就是先做一个归一化处理，然后再进 入网络的下一层。但是文献的归一化层不像想象的那么简单，它是一个可学习、有参数的网络 层。既然说到数据预处理，就先来复习一下最强的预处理方法：白化。

BN算法是如何加快训练和收敛速度的呢？

BN算法在实际使用的时候会把特征给强制性的归到均值为0，方差为1的数学模型下。深度 网络在训练的过程中，如果每层的数据分布都不一样的话，将会导致网络非常难收敛和训练， 而如果能把每层的数据转换到均值为0，方差为1的状态下，

一方面，数据的分布是相同的，训练会比较容易收敛，另一方面，均值为0，方差为1的状态下，在梯度计算时会产生比较大 的梯度值，可以加快参数的训练，更直观的来说，是把数据从饱和区直接拉到非饱和区。更进一步，这也可以很好的控制梯度爆炸和梯度消失现象，因为这两种现象都和梯度有关。 BN最大的优点为允许网络使用较大的学习率进行训练，提升网络的收敛速度；

具体实现

Batch Normalization：

1.BN的计算就是把每个通道的NHW单独拿出来归一化处理

2.针对每个channel我们都有一组γ,β，所以可学习的参数为2*C

3.当batch size越小，BN的表现效果也越不好，因为根据几个样本计算所得到的均值、方差不能代表全局

Layer Normalizaiton：

1.LN的计算就是把每个CHW单独拿出来归一化处理，不受batchsize 的影响

2.常用在RNN网络，但如果输入的特征区别很大，那么就不建议使用它做归一化处理

Instance Normalization

1.IN的计算就是把每个HW单独拿出来归一化处理，不受通道和batchsize 的影响

2.常用在风格化迁移，但如果特征图可以用到通道之间的相关性，那么就不建议使用它做归一化处理

Group Normalizatio

1.GN的计算就是把先把通道C分成G组，然后把每个gHW单独拿出来归一化处理，最后把G组归一化之后的数据合并成CHW

2.GN介于LN和IN之间，当然可以说LN和IN就是GN的特列，比如G的大小为1或者为C

Switchable Normalization

1.将 BN、LN、IN 结合，赋予权重，让网络自己去学习归一化层应该使用什么方法

2.集万千宠爱于一身，但训练复杂

# mini_batch 批次内计算， 统计 (BHW) 均值， 保留C通道
def _BN():
    data = np.random.rand(100, 30, 64, 64) * 1000

    mean = np.mean(data,axis=(0,2,3),keepdims=True)
    val = np.std(data,axis=(0,2,3),keepdims=True)
    numpy_bn = (data - mean) / (val + 1e-8)

    bn_ = nn.BatchNorm2d(num_features=30, eps=1e-8, affine=False, track_running_stats=False)
    x2 = torch.from_numpy(data)
    offical_bn = bn_(x2)
    print('diff:{}'.format((offical_bn.numpy() - numpy_bn).sum()))
    
# 单样本内计算, 根据 (CHW) 计算均值和方差 
def _LN():
    data = np.random.rand(100, 30, 64, 64) * 1000

    mean = np.mean(data,axis=(1,2,3),keepdims=True)
    val = np.std(data,axis=(1,2,3),keepdims=True)
    numpy_ln = (data - mean) / (val)

    ln_ = nn.LayerNorm(normalized_shape=[30,64,64], eps=0, elementwise_affine=False)
    x2 = torch.from_numpy(data)
    offical_ln = ln_(x2)
    print('diff:{}'.format((offical_ln.numpy() - numpy_ln).sum()))
    
# 单个样本内部进行，不依赖 batch, 根据 (HW)维度求 均值和方差
# feature map 的各个 channel 的均值和方差会影响到最终生成图像的风格，
# 因此可以先把图像在 channel 层面归一化，
def _IN():  
    data = np.random.rand(100, 30, 64, 64) * 1000

    mean = np.mean(data,axis=(2,3),keepdims=True)
    val = np.std(data,axis=(2,3),keepdims=True)
    numpy_in = (data - mean) / (val + 1e-05)

    in_ = nn.InstanceNorm2d(num_features=30,eps=1e-05,affine=False)
    x2 = torch.from_numpy(data)
    offical_in = in_(x2)
    print('diff:{}'.format((offical_in.numpy() - numpy_in).sum()))
    

# 小batch很难 根据几个样本的数据量，来近似总体的均值和标准差
# 基于 LN 和 IN 的折中, GN 将 channel 均分成 G 组, 对每一组(C/G,H,W) 统计其均值和方差
def _GN():
    data = np.random.rand(100, 30, 64, 64) * 1000

    data_ = data.reshape(100, 10, -1)
    mean = np.mean(data_,axis=-1,keepdims=True)
    val = np.std(data_,axis=-1,keepdims=True)
    numpy_gn = (data_ - mean) / val
    numpy_gn = numpy_gn.reshape(100,30,64,64)

    numpy_gn = numpy_gn.reshape(100, 30, 64, 64)
    gn_ = nn.GroupNorm(num_groups=10, num_channels=30, eps=0, affine=False)
    offical_gn = gn_(torch.from_numpy(data))
    print('diff:{}'.format((offical_gn.numpy() - numpy_gn).sum()))

实现参考自 BN、IN、GN、LN实现