1 问题描述
如果一个n位正整数等于其各位数字的n次方之和,则称该数为阿姆斯特朗数。
n = 3时，这个数被称为水仙花数。
如：
1-100000的阿姆斯特朗数如下表所示：
位数 | 阿姆斯特朗数 |
1 | 1，2，3，4，5，6，7，8，9 |
3 | 153, 370, 371, 407 |
4 | 1634, 8208, 9474 |
5 | 54748, 92727, 93084 |
请用户输入最大值与最小值，获取指定区间的阿姆斯特朗数~
2 解题思路
- 用input函数请用户输入查找的区间
- 用for循环遍历这个区间的数值
- 判断位数，将数值拆分，计算每个位数上数字的n次方和
- 将计算出的值与该数值进行比较，若相等，则为阿姆斯特朗数，输出结果
3 解题方法
方法一
lower = int(input("请输入最小值: "))
upper = int(input("请输入最大值: "))
assert lower > 0 and upper > 0, "请输入正整数！"
for num in range(lower, upper + 1):
sum = 0
n = len(str(num))
temp = num
while temp > 0:
digit = temp % 10
sum += digit ** n
temp //= 10
if num == sum:
print(num, end=' ')View Code
第1-2行： 定义变量lower和upper，分别用input函数获取用户输入的最小值与最大值，int函数将其转换为整型
第4行： 因为对正整数求阿姆斯特朗数，所以用assert断言函数限定变量lower和upper大于0，若大于0，执行后面的代码，否则报错“AssertionError: 请输入正整数！”
第6行： 用for循环遍历最小值与最大值之间所有的数
第7行： 创建变量sum，初始赋值为1，用于存储数值每个位数上数字的n次方和
第8行： 用len函数获取变量num的长度，也即该数值的位数
第9行： 将变量num赋值给变量temp
第11-14行： 用while循环计算每个位数上数字的n次方和，当temp > 0时，进入循环，temp除以10取余，获取该数值的个位数，计算个位数的 n 次方，继续将temp除以10，对商取整，直至temp小于或等于0时退出while循环
第16-17行： 用if语句判断，若计算出的值与该数值相等，则用print函数输出结果
如，对数值153，n = 3,
digit = 153 % 10 = 3；sum = 0 + 3^3；temp //= 10 后为15，继续进入下一次循环
digit= 15 % 10 = 5；sum = 0 + 3^3 + 5^3；temp //= 10 后为1, 继续进入下一次循环
digit = 1 % 10 = 1；sum = 0 + 3^3 + 5^3 + 1^3，temp //= 10 后为0, 退出while循环
方法二
lower = int(input("请输入最小值: "))
upper = int(input("请输入最大值: "))
assert lower > 0 and upper > 0, "请输入正整数！"
for num in range(lower, upper + 1):
sum = 0
n = len(str(num))
for i in str(num):
sum += int(i) ** n
if num == sum:
print(num, end=' ')View Code
第1-2行： 定义变量lower和upper，分别用input函数获取用户输入的最小值与最大值，int函数将其转换为整型
第4行： 因为对正整数求阿姆斯特朗数，所以用assert断言函数限定变量lower和upper大于0，若大于0，执行后面的代码，否则报错“AssertionError: 请输入正整数！”
第6行： 用for循环遍历最小值与最大值之间所有的数
第7行： 创建变量sum，初始赋值为1，用于存储数值每个位数上数字的n次方和，计算每个位数上数字的n次方和
第8行： 用len函数获取变量num的长度，也即该数值的位数
第10-11行： 用str函数将num转换为字符串类型，for循环遍历字符串中的每一个元素
第13-14行： 用if语句判断，若计算出的值与该数值相等，则用print函数输出结果
如，对数值153，n = 3,
第一次for循环，i = 1，sum = 0 + 1^3;
第二次for循环，i = 5，sum = 0 + 1^3 + 5^3;
第三次for循环，i = 3，sum = 0 + 1^3 + 5^3+ 3^3
