【数据结构周周练】026 折半查找算法及与顺序查找算法对比分析

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水亦心824 2022-09-07 10:02:48 博主文章分类：数据结构 ©著作权

文章标签 折半查找 ASL分析顺序查找ASL 折半查找ASL 顺序查找 文章分类 数据结构与算法人工智能

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一、前言

上一篇博客讲了有关于查找的概念及顺序查找算法，这次我们再讲解一种新的静态查找算法，大家还记得什么是静态查找吗？相信大家应该记得，如果大家印象不太深刻，可以看一下上一篇博客：【数据结构周周练】025 查找算法详解及顺序查找算法实现。简单说，静态查找就是只查找，不修改。上次我们说适合静态查找的有顺序查找和折半查找等，今天就给大家讲述一下折半查找。

细心的小伙伴们发现了，我在讲顺序查找的博客中并没有讲到顺序查找的ASL，因为我要放在这篇博客中与折半查找做对比，这样，大家才能印象更加深刻。

二、折半查找

1、折半查找概念

折半查找也称二分查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

查找过程如下：

首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；

否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。

重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

再次强调：折半查找在提升查找效率的同时，也对数据的要求有所提高：1.必须采用顺序存储结构。2.必须按关键字大小有序排列。

2、示例及代码

给定一组数据，数据内容如下：

numData[] = { 12,31,45,57,60,71,87,92 };

用户指定查询内容，判断该组数据中是否有用户指定数据。算法实现如下：

#include<iostream>
#include<malloc.h>

using namespace std;

int numData[] = { 12,31,45,57,60,71,87,92 };
int length = sizeof(numData) / sizeof(int);

int SequentialSearch(int numData[],int searchElem) {
  for (int i = 0; i < length; i++)
  {
    if (numData[i] == searchElem)
      return i;
  }
  return -1;
}

int BinarySearch(int numData[], int searchElem) {
  int small = 0;
  int large = length-1;
  int middle;
  if (searchElem > numData[large] || searchElem < numData[0])
    return -1;
  while (small <= large)
  {
    middle = (small + large) / 2;
    if (searchElem == numData[middle])
      return middle;
    else if (searchElem > numData[middle])
      small = middle + 1;
    else
      large = middle - 1;
  }
  return -1;

}

void main() {
  int se;
  cout << "Please input the data that you want to inquire : ";
  cin >> se;
  int k;
  //k = SequentialSearch(numData, se);
  k = BinarySearch(numData, se);
  if (k == -1)
    cout << "There is no data that you want to query in this array. " << endl;
  else
    cout << "The number of the data that you inquiring is : " << k << endl;
}