我们之前介绍了线性回归，在面对非线性问题的时候线性回归是行不通的，所以就有了多项式回归，可是多项式回归也有缺点，比如当多项式的幂较高时，可能特征的一个微小变化都会被很大地方法，也就是很容易过拟合，另一方面它是非局部的，也就是说我改变一下训练集上某一点的y值，即使其他离他很远的点也会受到影响。为了改进多项式回归的缺点，就有了回归样条法（regression splines）（样条指的是一种分段的低阶
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2023-10-11 09:58:25
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# 样条回归：一种灵活的回归分析方法
## 引言
在数据分析和建模中，回归模型是一种常用的工具，用于捕捉变量之间的关系。传统的线性回归模型有时候无法适当地捕捉到数据的复杂性，这时样条回归（Spline Regression）便成为了一种有效的替代方案。样条回归利用分段多项式来拟合数据，具有很好的灵活性，能够有效地处理非线性关系。
## 什么是样条回归
样条回归是通过将数据分成多个区间，并在
目录回归模型核心思想模型求解算法最小二乘法梯度下降线性回归一元线性回归介绍最小二乘法求解梯度下降求解直接调用sklearn库多元线性回归介绍梯度下降求解公式线性回归模拟数据 回归模型核心思想回归问题用来预测输入变量与输出变量的关系回归模型就是输入与输出的映射函数相当于函数拟合，选择一条函数曲线，使其可以很好的拟合数据，并且可以很好的预测未知数据主要有：按变量个数分有一元回归和多元回归按照模型分可
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2024-02-21 16:36:01
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这章在保持良好的解释性的前提下，放松线性假设，主要介绍了多项式回归：以预测变量的幂作为新的预测变量以代替原始变量。阶梯函数：将某个预测变量的取值空间切割成
个不同区域，以此来生成一个新的定性变量，分段拟合一个常量函数。
回归样条：首先将
的取值范围切割成
个区域，在每个区域分别独立拟合一个多项式函数。回归样条的多项
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2024-05-13 11:19:36
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# 多元自适应样条回归（MARS）简介与 Python 实现
在统计建模和数据科学中，我们经常需要处理复杂的非线性关系。传统的线性回归模型虽然简单易用，但在面对复杂数据时往往力不从心。这时候，多元自适应样条回归（MARS）作为一种灵活的回归方法应运而生。本文将介绍 MARS 的基本概念，并提供 Python 的实现示例。
## 什么是多元自适应样条回归（MARS）？
MARS 是一种非参数的
最近笔者在学习机器学习中，遇到了“惩罚线性回归”模型的概念。这究竟是什么东西，然后发现如下惩罚线性回归线性回归可以理解为“拟合”，一般采用普通最小二乘方法OLS（ordinary least square），而最小二乘方法就是寻找某一参数，使得数据获得较好的曲线表示，一般采用的就是均方差mean square evolution（MSE）指标。但是对于拟合问题存在一个过拟合的问题，如果数据回归过程
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2024-08-29 16:48:49
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这篇文章总结了 3 种线性模型：线性回归、对数线性回归和逻辑斯蒂回归（logistic regression，LR，对数几率回归）。线性回归假设数据集 \(D=\{(x_1, y_1), (x_2, y_2),\dots,(x_m,y_m)\}\)，其中 \(x_i = (x_{i1};x_{i_2};\dots;x_{id})\)，\(y \in R\)。 也就是，数据集 \(D\) 共包含 m
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2024-05-25 18:24:58
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# Python实现限制性立方样条回归
限制性立方样条（Restricted Cubic Splines, RCS）是一种非常灵活的方法，用于在回归分析中建模非线性关系。限制性立方样条通过在指定的节点处引入样条函数，可以有效地捕捉到数据中的非线性趋势，同时避免了过拟合的问题。以下将详细介绍如何在Python中实现限制性立方样条回归，包括代码示例、状态图和饼状图的可视化。
## 1. 什么是限制
一种类型的平滑称为样条平滑。柔性金属（通常是铅），可以用作绘制平滑曲线的参考。将选择一组点（称为结），然后将样条线压在特定的x，y点，然后弯曲以通过下一个点，依此类推。由于金属的柔韧性，此过程将生成通过这些点的平滑曲线。
原创
2021-05-19 22:50:00
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相关介绍：在病因推断、剂量效应研究中，时常要分析自变量和因变量的数量关系。广义线性模型，如Logistic回归、Possion回归等是应用比较广泛的方法。它的一个重要假设是通过选择合适的链接函数，因变量与自变量的关系呈线性。这个假设在某些情况下并不成立。此时一个常见的处理是采用百分位数等方法将连续性变量分段(P value for trend)。但是分段往往主观，而且损失信息，并有可能引入偏倚。本
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2023-11-20 09:28:27
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一种类型的平滑称为样条平滑。柔性金属（通常是铅），可以用作绘制平滑曲线的参考。将选择一组点（称为结），然后将样条线压在特定的x，y点，然后弯曲以通过下一个点，依此类推。由于金属的柔韧性，此过程将生成通过这些点的平滑曲线。
原创
2021-05-12 14:11:20
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代价函数（Cost Function）代价函数是定义在整个训练集上的，是所有样本误差的平均，也就是损失函数的平均。在线性回归中，最常用的是均方误差。对于hx=θTx=θ0x0+θ1x1+⋯+θnxn其中x0=1 给定m个属性集x=x1;x2;⋯;xn线性回归基于均方误差的代价函数为：Jθ0,θ1,…,θn=12mi=1mhxi-yi2m：训练样本的个数；n：样本属性个数(有n
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2024-04-19 14:39:32
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0 课程的总体框架Day1：一、MIMIC数据库零基础入门（1）MIMIC数据库获取（2）MIMIC数据库软件安装（3）MIMIC数据表介绍、基础数据提取Day2：二、MIMIC数据库数据提取与清洗（1）物化视图安装与简介（2）关键数据提取与实操（3）数据清洗实操Day3：三、MIMIC数据库SCI论文复现上（1）MIMIC数据库常用的研究方法（2）MIMIC数据库SCI论文解析（3）数据提取与清
目录：RFM分析聚类分析因子分析对应分析一.RFM分析RFM是一种探索性分析方法，是根据客户活跃程度和交易金额贡献进行客户价值细分的一种方法。RFM分析用R、F、M三个指标构成三维立方图，在各自维度上用高、低两个类将立方图剖开，这样根据不同的分类组合形成了8种客户类型。（R：客户最近一次交易时间的间隔；F：客户在最近一段时间内交易的次数；M：客户在最近一段时间内交易的金额。)RFM分析接收的数据格
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2024-07-23 20:32:09
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R语言自适应平滑样条回归分析
原创
2022-11-14 20:37:43
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文章目录由来什么是多项式回归代码实现多项式回归创建数据使用线性回归拟合数据添加一个特征
scikit-learn中的多项式回归和PipelinePolynomialFeatures 类的使用Pipeline非线性拟合的陷阱过拟合和欠拟合过拟合和欠拟合使用线性回归使用多项式回归train test split的意义为什么使用测试数据集过拟合train test spl
原文链接：http://tecdat.cn/?p=8531执行多项式回归使用age预测wage。使用交叉验证为多项式选择最佳次数。选择了什么程度，这与使用进行假设检验的结果相比如何ANOVA？对所得多项式拟合数据进行绘图。加载工资数据集。保留所有交叉验证错误的数组。我们正在执行K=10 K倍交叉验证。rm(list = ls())set.seed(1)library(I...
原创
2021-05-12 14:11:53
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# R语言ISLR工资数据的多项式回归和样条回归分析
在数据科学中，回归分析是一种用于预测和建模的统计方法。它通过建立一个函数来描述自变量与因变量之间的关系。多项式回归和样条回归是常用的回归分析方法之一。本文将使用R语言对ISLR工资数据进行多项式回归和样条回归分析。
## 数据背景
ISLR工资数据集是一个经典的数据集，包含了一些与工资相关的因素，如教育程度、工作经验、工作类型等。我们的目
原创
2023-07-31 19:22:13
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原创
2021-05-19 23:43:30
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原文链接：http://tecdat.cn/?p=20531 在标准线性模型中，我们假设。当线性假设无法满足时，可以考虑使用其他方法。 多项式回归 扩展可能是假设某些多项式函数，同样，在标准线性模型方法（使用GLM的条件正态分布）中，参数可以使用最小二乘法获得，其中在。即使此多项式模型不是真正的多项式模型，也可能仍然是一个很好的近似值。实际上，根据Stone-Weierstrass定理，如果在某个区间上是连续的，则有一个统一的近似值，通过多项式函...
原创
2021-05-19 22:47:17
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