小波变换长期以来，傅立叶分析一直被认为是最完美的数学理论和最实用的方法之一。但是用傅立叶分析只能获得信号的整个频谱，而难以获得信号的局部特性，特别是对于突变信号和非平稳信号难以获得希望的结果。
为了克服经典傅立叶分析本身的弱点，人们发展了信号的时频分析法，1946年Gabor提出的加窗傅立叶变换就是其中的一种，但是加窗傅立叶变换还没有从根本上解决傅立叶分析的固有问题。小波变换的诞生，正是为
一、前言 我们经常接触到的信号，正弦信号，余弦信号，甚至是复杂的心电图、脑电图、地震波信号都是时域上的信号，我们也成要讨论下...
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2023-10-10 09:59:48
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## 在Python中用小波变换分析频谱
### 引言
频谱分析是信号处理和数据分析中的重要任务之一，通过分析信号的频谱可以获取信号的频率特征，从而帮助我们了解信号的性质和结构。小波变换是一种常用的频谱分析方法，它能够在时域和频域上同时提供信号的信息。本文将通过Python代码示例介绍如何使用小波变换来分析频谱。
### 什么是小波变换
小波变换是一种将信号分解成不同尺度的频带的方法。与傅
原创
2023-09-02 12:53:04
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1、 傅里叶变换(1) 时域图：震动幅度随时间变化而变化(2) 频域图(频谱)：不同相位不同幅度的正弦波的含量(信号*正弦波，内积，代表相关程度)，从侧面看过去(3) 任何周期函数都可以用不同相位不同幅度的正弦波表示(4) 傅里叶变换只能得到某种成分的含量
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2023-06-29 20:54:03
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我希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小 波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不 是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换
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2023-08-28 16:26:26
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相关资料笔记术语（中英对照）：尺度函数 ： scaling function （在一些文档中又称为父函数 father wavelet ）小波函数 ： wavelet function（在一些文档中又称为母函数 mother wavelet）连续的小波变换 ：CWT离散的小波变换 ：DWT小波变换的基本知识不同的小波基函数，是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。小波变换是将原始图像与小波基函数
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2023-06-21 15:49:33
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很多通信工程学生，几乎每天接触时频变换，但通常不知道为什么要时频变换、变换之间的关系，变换产生的图代表什么意义，基于这些问题，我尝试做下梳理：1、为什么要进行时频变换？（1）在频率域能看到很多时域无法直接看到的现象，比如频率分布； 对于确定的信号其时域表示是确定的，我们可以通过傅里叶变换得到其确定的频谱分布； 对于随机信号不能用确定的时间函数表示，我们要想对其探索，只能选取合适的时频变换方式，
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2023-10-31 12:53:40
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小波级数：CWT的离散化 连续小波函数为：将s = s_0^j，tau = k*s_0^j*tau_0代入上式，则小波函数变为： 如果{psi_(j,k)}为一组正交基，则小波级数变换变为
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2023-11-17 11:02:27
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在此稍微说一下小波阈值去噪。手写程序，不调用函数。目的是用来解决各个学校的大作业问题。不用来解决任何实际问题。 首先要了解一下小波变换从老根上讲就是做卷积。一个信号，或者一个图片，与小波的高通部分做卷积，得出的系数是高频系数，与小波的低通部分做卷积得出低频系数。以一张图片小波阈值去噪为例，讲一下整个编程过程。第一是准备阶段：一张图片是三种数据：高度、宽度和色彩度。编程以经典的二维小波变换为例，所以
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2023-06-29 11:29:43
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小波变换只对信号低频频带进行分解。小波包变换继承了小波变换的时频分析特性，对小波变换中未分解的高频频带信号进一步分解，在不同的层次上对各种频率做不同的分辨率选择，在各个尺度上，在全频带范围内提供了一系列子频带的时域波形。小波包分析就是进一步对小波子空间按照二进制方式进行频带细分，以达到提高频率分辨率的目的。小波变换和小波包变换的关系如下图所示。2、构造原理(1)、第二代小波包变换也是有分解和重构两
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2023-08-30 18:50:13
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小波变换傅里叶变换（Fourier Transform，FFT）短时傅里叶变换（Short-time Fourier Transform,STFT）小波变换（Wavelet transform，WT） 傅里叶变换和小波变换之间的关系 1. 傅里叶变换 2. 短时傅里叶变换 3. 小波变换 傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。下面我就按照傅里叶—短时傅里叶变换—小波变换
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2023-11-24 00:35:55
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小波变换有信号显微镜之称，在EEG分析中也有广泛的应用，印象中小波算法是来源于地球物理解释的。之前有介绍过小波的一些资料和实现：可以参考下，这里主要分析小波和FIR滤波效果的对比。博客对应的代码和数据# 短时傅里叶变换和FIR滤波效果对比
import mne
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal, fft
import
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2023-10-13 22:32:58
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小波变换是一种时频分析工具，通过母小波函数生成子小波函数来同时分析信号的时间和频率特征。连续小波变换通过不同尺
本文介绍了Haar小波变换的基本原理及其离散实现方法。
介绍了离散小波变换（DWT）的核心原理与实现方法。重点阐述了从连续小波变换到DWT的离散化过程，包括尺度参数和平移
感谢前辈大佬，引用自： [1] http://users.rowan.edu/~polikar/WTpart3.html, 加上了一些自己的整理和总结，完全的DSP小白，作为交叉学科的起征点敬上。侵删！一、背景 在传统的傅里叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息。因为丢弃的时域信息对某些应用同样重要，所以出现很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅里叶变换、Gabor 变换
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2023-08-20 15:04:15
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从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，完全可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。(反正题主要求的是通俗形象，没说简短，希望不会太长不看。。)一、傅里叶变换关于傅里叶变换的基本概念在此我就不再赘
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2024-01-23 22:18:15
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〇、更多一点的原理1.小波变换如何工作？傅里叶变换使用一系列不同频率的正弦波来分析信号。即，信号通过正弦波的线性组合来表示。 小波变换使用一系列称为小波的函数，每个函数具有不同的尺度。小波这个词的意思是小波，这正是小波的意思。我们可以看到正弦波和小波之间的区别。主要区别在于正弦波不在时间上局部化（它从-无穷大延伸到+无穷大），而小波在时间上局部化。这允许小波变换除了频率信息之外还获得时间信息。由于
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2023-11-22 22:36:22
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## Python小波变换时频分析
小波变换是一种时频分析方法，可以将信号分解为不同频率的小波成分，从而揭示信号的时域和频域特征。Python提供了许多用于小波变换的库，如PyWavelets和PyWt，使得进行小波变换时频分析变得简单和高效。
### 1. 理论介绍
小波变换的基本概念是将信号与一组称为小波函数的基函数进行卷积。小波函数是一种局部化的基函数，具有时域和频域的局部特性。在小波
原创
2023-08-28 07:38:04
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一、绘制原理：需要用到的小波工具箱中的三个函数cwt()，centfrq()，scal2frq()。具体参数及用途介绍如下：（1）COEFS = cwt(S,SCALES,'wname') 该函数实现连续小波变换，其中S为输入信号，SCALES为尺度，wname为小波名称。（2）FREQ = centfrq('wname') 该函数求以wname命名的母小波的中心频率。（3）F = s
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2024-01-15 07:28:21
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