判断无向图是否有环：无向图中当顶点的数量和边的数量很大的时候，使用dfs存在大量的递归，会导致栈溢出。使用下面的方法可以有效的避免。判断无向图中是否存在回路（环）的算法描述如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。算法： 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。&nbs
小猹的图论笔记关联次数：是点和边之间的概念。有一个环，该点的关联次数就加2。关联矩阵中的元素就是关联次数，纵向和必定是2，可以找到这条边关联的顶点。横向和是该点的度，对应各个关联边任何图中，奇点的个数一定是偶数（握手定理）若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通：每一个连通分支都是一个单独的图,而图的奇度顶点是偶数个,所以图G中的两个奇度顶点必在同一连通分支内,所以这两个奇度顶点必然连通强连通图
1.原理说明有向无环图：如果一个有向图无法从任意顶点出发经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）在Spark中对任务进行排队，形成一个集合就是DAG图，每一个顶点就是一个任务，每一条边代表一个依赖关系通过DAG可以对计算流程进行优化，比如将单一节点的计算操作合并，对涉及shuffle操作的步骤划分stage等DAG生成的重点是对Stage的划分，划分依据是RDD的依赖关系，对宽依
转载
2023-06-11 14:53:29
258阅读
总结一下判断图是否有环的所有方法，先只给出描述，后面有时间之后给出代码实现。一、无向图方法1、 我们知道对于环1-2-3-4-1，每个节点的度都是2，基于此我们有如下算法（这是类似于有向图的拓扑排序）：求出图中所有顶点的度，删除图中所有度<=1的顶点以及与该顶点相关的边，把与这些边相关的顶点的度减一如果还有度<=1的顶点重复步骤2最后如果还存在未被删除的顶点，则表示有环；否则
转载
2023-12-15 11:59:59
187阅读
图的定义和术语G= (V，E) 表示 :V 是顶点 (vertex) 集合 , E 是边 (edge) 的集合 完全图 (complete graph) 稀疏图 (sparse graph) 稀疏度（稀疏因子） 边条数小于完全图的5% 密集图 (dense graph)无向图边涉及顶点的偶对无序 , 实际上是双通,(v, w) ，顶点之间的连线是没有方向区分的，则称这样的边是无向边，简称边
转载
2024-08-11 20:52:52
84阅读
c/c++ 有向无环图 directed acycline graph概念：图中点与点之间的线是有方向的，图中不存在环。用邻接表的方式，实现的图。名词：顶点的入度：到这个顶点的线的数量。顶点的出度：从这个顶点出发的线的数量。实现思路：1，计算出每个顶点的入度，存放到辅助数组cnt中2，找到入度为0的顶点集合。3，从入度为0的顶点集合，拿出一个顶点，这个顶点就是第一个顶点（不唯一）。4，找到与以3处
转载
2024-06-11 00:29:01
90阅读
给定一个有向无环图（DAG）和一个源点，求从该源点到其他所有的顶点的最短路径。如果是无负权（即权值为负），可以用djistra算法完成。但如果存在负权，则不行。同时，djistra算法效率并不高，既然是有向无环图（DAG），则可以利用拓扑排序的结果求出给定源点的最短路径。其时间复杂度是线性时间复杂度O（V+E）。关于拓扑排序，本文就不再给出具体说明，可以参考相关的资料。首先给出一个有向无环图及它的
转载
2023-10-10 21:16:51
258阅读
转载
2023-06-11 15:58:19
153阅读
一、有向无环图Directed Acyclic Graph，DAG，有向无环图。如果一个有向图无法从某个顶点出发经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）。接触过算法数据结构和离散数学的，基本都知道这个东西。图论是一个专门的数学分支这里不进行讨论，DAG的应用范围非常广，常见的如算法和数据结构中的最短路径问题，区块链的共识相关，包括本文要讲的任务调度问题。看一个基本的有向无环图的：
转载
2023-10-02 22:57:57
491阅读
DAG - 在图论中，如果一个有向图从任意顶点出发无法经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图。 其实就是指一个没有回路的有向图。因为有向图中一个点经过两种路线到达另一个点未必形成环，因此有向无环图未必能转化成树，但任何有向树均为有向无环图。说起DAG就不得不说区块链，两者的目的都是为了形成可以信任的数据库。目前币圈很多的分布式数据库的记账方式都在区块链和DAG之间选择。
转载
2023-08-21 01:59:42
21阅读
对图的深度遍历与对树的深度遍历思想类似，采用的是递归函数的办法。 如果是非连通图，则DFS遍历所有顶点即可。//Graph 图
//vertex 顶点，用一个int型变量表示
//返回有向图G中顶点v的第一个邻接点，如没有返回-1
int FirstNeighbor(Graph G, int v)
{
//(......具体实现细节)
return w;
}
/
转载
2023-09-08 13:57:01
98阅读
问题:有向无环图的拓扑排序题目描述 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下： 若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。 由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。 拓扑排序的流程如下：在有向图中选一个没有前驱的顶点并且
转载
2023-08-25 23:08:19
120阅读
基于《算法4》的描述，在之前有向图数据结构基础上，实现有向无环图(DAG)、拓扑排序、强连通分量(Kosaraju)算法；一些概念有向无环图(DAG)：不含有环的有向图；拓扑排序： 给定一幅有向图，使得有向边均从排在前面的元素指向排在后面的元素； 当且仅当，有向无环图才可以做拓扑排序；  
转载
2023-08-18 22:08:17
277阅读
文章目录1. DFS(1) 判断环的存在(2) 输出环路2. BFS(1) 判断环的存在(2) 输出环路3. Union-Find(1) 原理讲解(2) 代码实现 本文针对无向图的判环问题进行论述。无向图判断环的存在很容易。注意，这里不要求无向图是连通图，如果无向图中的任一连通分量中有环，就说无向图中存在环。1. DFS对于无向图来说，如果深度优先遍历过程中遇到回边，即指向已经访问过的顶点的边，
转载
2024-04-25 20:40:45
167阅读
在计算机科学中，无向无环图（Undirected Acyclic Graph, DAG）是一种重要的数据结构，常用于表达任务之间的关联关系。在Java中处理这种图的相关问题，特别是在调度、资源分配等场景下，有着广泛的应用。接下来，我们将探讨如何在Java中解决无向无环图的问题，从环境准备到实战应用，逐步深入。
## 环境准备
在开始之前，我们需要准备好我们的开发环境，包括Java环境及相关依赖
Union-Find思路给定无向图如下。 1.初始时，将无向图的n个节点作为n个子树（每个子树里面只有一个点，原文叫subset，但我觉得叫子树能更好理解），有一个n大小的parent数组，存每个节点的父节点是谁，初始时都为-1。 2.算法会遍历图中每条边，然后将该边的两个点所在的子树合并成一个新的子树。 3.合并子树时，先判断两个点的所在子树的根节点（若子树只有一个节点，则根节点就是它自己
转载
2023-11-26 20:22:16
34阅读
从解决一个更简单的问题开始：给定一个DAG中的两个点A和B，你能计算出所有以A开头，以B结束的路径吗？(“路径”定义为边的列表，其中一个边的结束节点等于下一个的开始节点。)听起来很难。我们能简化它吗？在很明显，最简单的情况是A和B实际上是同一个节点。在这种情况下，因为图是无环的，所以没有路径。在假设A和B是不同的。WOLOG假设A有两个邻居C和D，它们都不是B。从A到B的路径数必须等于从C到B的路
转载
2023-11-16 22:31:46
39阅读
一 用到二个工具： 1.回溯法的算法思想 2.顺序表（主要用到了删除操作）二 程序设计步骤： 1.读入图； 这里我没有用严格的图结构。而是用邻接矩阵来表示图，邻接矩阵放在一个txt文件中。（见后文） 读入图就是指读入这
转载
2023-11-28 15:11:46
46阅读
1. 无向图
如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。
n算法：
第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。
第二步：将度数变为1的顶点排入队列，
转载
2024-08-29 21:43:33
17阅读
无向图找环
1.用记录深度的方法
void dfs(int u,int s){
d[u]=s;
for(int i=h[u];i;i=e[i].nt){
int v=e[i].to;
if(d[v]){ //如果有深度说明之前访问过,可能存在环.
ans=max(ans,d[v]-d[u]+1);
}
else dfs(v,s+1);
}
}
如果vvv是uuu的前驱结点的话不受影响，因为d[v]+1=d[u]d[v]+1=d[u]d[v]+1=d[u]
所以d[v]−d[u
原创
2021-08-10 09:13:48
1018阅读
