特点弗洛伊德算法是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理无向图或有向图或负权（但不可存在负权回路)的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。基本思想通过 Floyd 算法计算图 G=(V,{E})矩阵 D 中的元素 a[i][j] ，表示顶点 i 到顶点 j矩阵 P 中的元素 b[i][j]，表示顶点 i 到顶点 j 经过了 b[i][j]假设图 G 中顶点个数为 N，则需要对矩
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2023-12-21 13:36:42
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前言：BFS广度优先遍历-寻找最短路径学习和实现笔记dijkstra是bfs的升级版，就是说如果求最短路径，当图从无权值变成有权值时，bfs不再适用了，于是我们用dijkstra方法。换句话说，对于无权值图，dijkstra方法跟bfs是一致的。你可以画个无权图，用dijkstra走一遍，发现其实这就是bfs。这里举个例子，就比如如下图所示，如果是从G港开始走的话，那么想要求到R城的最短路径，如果
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2023-08-07 16:44:35
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本文总结了图的几种最短路径算法的实现：深度或广度优先搜索算法，弗洛伊德算法，迪杰斯特拉算法，Bellman-Ford算法 1），深度或广度优先搜索算法（解决单源最短路径）从起始结点开始访问所有的深度遍历路径或广度优先路径，则到达终点结点的路径有多条，取其中路径权值最短的一条则为最短路径。下面是核心代码： void dfs(int cur, int dst){
/**
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2023-09-18 14:20:01
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题目要求：计算节点之间最短路径的最大值、中位值和平均值；其实解决这个问题的思路有很多，像什么单源最短路径…很多的算法可以解决这个问题。因为我这里在求最短路径的时候，将图简化成了无权值图，故而可以思考用更加简单的方式来解决这个问题，对于这个思路，我截了张PPT图，如下： 也就是在广度优先搜索的时候，我们存储以源节点开始的这颗逻辑树的所有的父子关系，然后根据这个父子关系，我们可以从子搜索父，从而找到从
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2023-11-01 20:15:42
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# 最短路径无权图的BFS算法：Java实现详解
在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，它由节点（或称为顶点）和节点之间连接的边组成。图的使用广泛，涉及网络、游戏、社交关系等多个领域。而在图的应用中，寻找最短路径是一个非常常见的问题。特别是在无权图中，广度优先搜索（BFS）是一种高效且简单的方法来找到两个节点之间的最短路径。
## 什么是无权图？
无权图指的是图中的边没有权重，即所有边的权
原创
2024-10-01 11:38:55
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弗洛伊德算法弗洛伊德算法(Floyd-Warshall Algorithm)，跟克鲁斯卡尔算法一样是为了解决给定加权图中某一个顶点到其他顶点间的最短距离，可以处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于在计算有向图的传递闭关。该算法已创始人之一，1978年图领奖获得者，斯坦福大学计算机教授罗伯特·弗洛伊德。适用范围：无负权回路即可，边权正负都可以，运行一次算法即可得到任意两点之间的最短路径。优缺点
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2023-08-11 09:16:49
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# 无权图广度优先遍历与最短路径
无权图是指图中边的权值一致，通常为1的图。在寻求无权图中的最短路径时，广度优先遍历（BFS）是最有效的算法之一。BFS能够在每一次遍历时探索所有邻接节点，因此它能够在找到目标节点的第一时间返回最短路径的结果。
## 广度优先搜索的原理
广度优先搜索的核心思想是从起始节点出发，层层向外扩展，每次访问当前节点的所有邻接节点，并将这些节点置于待访问的队列中。当队列
背景：最短路径问题当我们通过网络浏览网页、电子邮件、发送qq消息时，数据会通过互联网在联网设备之间流动，抽象成如图所示， 图中标注为“lnternet”的云状结构，实际上是一个由路由器连接成的网络，需要自动寻找最短路径。由于网络流量的状况会影响路径选择算法，在不同的时间，路径可能不同，因此将互联网路由器体系表示为一个带权边的图。如图所示： 解决信息在路由器网络中选择传播速度最快路径的问题，就转变为
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2023-08-13 21:17:15
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图的最短算法从起点开始访问所有路径，可以到达终点的有多条地址,其中路径权值最小的为最短路径。 最短路径算法有深度优先遍历、广度优先遍历、Bellman-Ford算法、弗洛伊德算法、SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法和迪杰斯特拉算法等。本代码使用深度优先遍历主要实现思路：从起点开始，到达终点有多条分支，这些分支中又有多条分支… 选择其实一条分支，走到终点，再
原创
2022-11-18 04:38:00
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在我的图的基本知识的博客中说到有两种存储方法，这个博客我来分享无向图的存储方式，邻接表法名字中有邻接两个字，实际上就是跟邻接顶点有关的方法，也就是把邻接顶点，以链表的方式接在其相应顶顶点数组对应位置的后面。如下图： 大概就是这样。 那么我们要实现这种结构我们需要什么： 1.表示顶点的字符串。 2.表示存储顶点的数组。 3.实现存储邻接顶点的链表，实际意义也就是边的意思。 4.数组也要有个指针指向其
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2023-08-31 13:33:35
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1. 图的构造部分采用邻接矩阵存储边。节点编号为数字，从0~n-1,n为节点个数class Graphs
{
public:
Graphs(int n){
m_VeticeNum = n;
m_Edge.resize(n);
m_Edge[0].resize(n);
}
void InitEdge(vector<vect
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2023-07-18 15:39:17
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原理说明在解决有向图的最短路径算法时，无论是赋权图还是无权图，都需要维护一个表，该表有三个表项参数：known、d、p，其中known是已知定点标记；
d为从初始点s开始，经过已知顶点到达当前顶点的最短路径长；
p表示引起d变化的最后的顶点。（下面会通过一个例子讲解说明以上3个表项的变化）
赋权图（正权值）最短路径算法的解决方法之一是Dijkstra算法，是一种贪婪算法，运用Dijk
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2023-09-21 08:42:58
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Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉（Dijkstra）于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。其基本原理是：每次新扩展一个距离最短的点，更新与其相邻的点的距离。当所有边权都为正时，由于不会存在一个距离更短的没扩展过的点，所以这个点的距离永远不会再被改变，因而保证了算法的正确性。不过根据这个原理，用Dijks
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2023-08-15 15:15:39
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一、 迪杰斯特拉算法思想dijkstra算法主要针对的是有向图的单元最短路径问题，且不能出现权值为负的情况！dijkstra算法类似于贪心算法，其应用根本在于最短路径的最优子结构性质。最短路径的最优子结构性质：如果p(i,j)={vi…vk…vs…vj}是从顶点i到j的最短路径，k和s是这条路径上的一个中间顶点，那么p(k,s)必定是从k到s的最短路径。证明：假设p(i,j)={vi…vk…vs…
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2023-09-17 00:25:16
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# Java 实现无权重无向图的最短路径算法
在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，可以用于表示对象及其之间的关系。在很多情况下，我们需要找到两个节点之间的最短路径，而对于无权重无向图来说，最常用的算法就是广度优先搜索（BFS）。本文将通过一个实际的Java代码示例，详细介绍如何在无权重无向图中找到最短路径。
## 无权重无向图的定义
无权重无向图是由顶点和边组成的集合，其中边没有权重，这
原创
2024-09-06 04:09:30
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最短路径：对于网图来说，最短路径是指两个顶点之间经过的边上权值之和最少的路径，并且我们称路径上的第一个顶点式源点，最后一个顶点是终点。以下图为例， 寻找v0到v8的最短距离。 对应解决思路：现在比较成熟的有Dijkstra(迪杰斯特拉)算法和Flord算法算法。 Dijkstra(迪杰斯特拉)
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2023-08-14 10:58:43
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使用Floyd-Warshall算法 求图两点之间的最短路径不允许有负权边，时间复杂度高，思路简单# 城市地图(字典的字典)# 字典的第1个键为起点城市，第2个键为目标城市其键值为两个城市间的直接距离# 将不相连点设为INF,方便更新两点之间的最小值INF = 99999
G = {1:{1:0, 2:2, 3:6, 4:4},
2:{1:INF, 2:0, 3:3, 4:INF},
3:{1:7
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2023-08-08 13:53:25
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使用 Dijkstra 算法求图中的任意顶点到其它顶点的最短路径（求出需要经过那些点以及最短距离）。以下图为例：算法思想 可以使用二维数组来存储顶点之间边的关系首先需要用一个一维数组 dis 来存储 初始顶点到其余各个顶点的初始路程，以求 1 顶点到其它各个顶点为例：将此时 dis 数组中的值称为最短路的“估计值”。既然是求 1 号顶点到其余各个顶点的最短路程，那就先找一个离 1 号顶点最近的顶
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2023-08-10 19:50:19
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前言最近在考研复习，刚好学到图这一章了，然后也是学到关于图最难的几个部分了，一个是最小生成树（Prim算法和Kruskal算法），还一个就是最短距离问题了（Dijkstra算法和Floyd算法），我感觉前三个算法都还蛮好理解，就是最后一个Floyd有点没整明白，前三个算法基本上都用到贪心的思想，Prim每次都选择当前未使用的消耗最小的顶点（选点）；Kruskal每次都是当前未使用的权值最小的边（选
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2023-08-11 09:16:58
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最优路径算法（python实现）从图中的某个顶点出发到达另外一个顶点的所经过的边的权重和最小的一条路径，称为最短路径主要的最优（最短）路径算法：一、深度优先算法；二、广度优先算法；三、Dijstra最短路径；四、floyd最短路径深度优先算法图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问
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2023-07-22 00:00:22
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